布尔函数

在布尔代数中使用二进制变量和逻辑运算。代数表达式称为布尔表达式，用于描述布尔函数。布尔表达式由常量值1和0，逻辑运算符号和二进制变量组成。

示例1：F = xy'z + p

我们根据四个二进制变量x，y，z和p定义了布尔函数F = xy'z + p。当x = 1，y = 0，z = 1或z = 1时，此函数等于1。

范例2：

输出Y表示在等式的左侧。所以，

除了代数表达式外，布尔函数还可以根据真值表进行描述。我们可以使用多个代数表达式来表示一个函数。它们在逻辑上是等价的。但是对于每个函数，我们只有一个唯一的真值表。

在真值表表示中，我们表示输入及其结果的所有可能组合。我们可以将切换方程式转换为真值表。

例如：F(A，B，C，D)= A + BC'+ D

当A = 1或BC'= 1或D = 1或全部设置为1时，输出将为高。下面给出上述示例的真值表。 2 ⁿ是真值表中的行数。 n定义输入变量的数量。因此，可能的输入组合为2 ³ = 8。

简化布尔函数

有两种简化布尔函数。这些功能如下：

卡诺图或K图

德摩根定律对操纵逻辑表达式非常有帮助。逻辑门也可以实现逻辑表达式。 k映射方法用于将逻辑门减少为实现逻辑表达式所需的最小可能值。 K-map方法将以两种不同的方式完成，我们将在稍后的布尔表达式简化部分中进行讨论。

与非门实现

除了K-map，我们还可以使用“与非”门简化布尔函数。让我们来看一个例子：

示例1：F(A，B，C，D)= A'C'+ ABCD'+ B'C'D + BCD'+ A'B'