使用分而治之的给定数组中整数的频率

简介

给定一个整数数组nums，返回一个新数组counts，其中 counts[i] 表示 nums 中等于 i 的元素的频率。

这个问题可以使用分而治之的方法进行解决。我们可以将数组分成几个部分，计算每个部分的频率，然后将它们合并在一起。

思路

• 将数组分成两半，分别计算每一半中整数的频率；
• 将每一半的频率合并计算，得到整个数组中整数的频率。

具体地，我们可以使用递归的方法来实现这个思路，直到数组中只有一个元素时，返回该元素的频率。然后将左右两半的频率合并计算，得到整个数组的频率。

代码片段

以下是一个Python实现的代码示例：

def find_frequency(nums: List[int]) -> List[int]:
    n = len(nums)
    if n == 1:
        return [1]
    
    left_counts = find_frequency(nums[:n//2])
    right_counts = find_frequency(nums[n//2:])
    
    counts = [0] * n
    
    for i in range(n//2):
        counts[i] = left_counts[i]
        counts[n-1-i] = right_counts[i]
        
    if n % 2 == 1:
        counts[n//2] = right_counts[n//2]

    return [counts[i] + counts[i+1] for i in range(0, n, 2)]

参考资料

• LeetCode 1632. Rank Transform of a Matrix（官方题解）
• Divide and Conquer: Counting the number of inversions in an array（Stanford CS97SI）