在地雷路径中找到最短的安全路线

介绍

在一片布满地雷的区域中，想要找到一条最短的安全路线是一件很困难的事情。但是，我们可以利用编程来解决这个问题。

本程序的输入是一个二维矩阵，其中1表示地雷，0表示安全点。输出是从起点到终点的最短安全路线。

程序的实现依赖于图论中的最短路算法，本文介绍使用Dijkstra算法实现。

Dijkstra算法

Dijkstra算法是图论中用于计算最短路径的一种算法。他可以处理边权为正数的情况，即非负图。

本程序中，我们可以将矩阵看做是一个带权有向图，其中每个节点代表一个空地，每条边的权值均为1或0（0表示走了地雷，1表示可以安全通过）。

通过Dijkstra算法，我们可以计算出从起点到终点的最短路径。

程序实现

本程序的实现使用了Python语言。其中，我们定义了一个函数shortest_path用于计算最短路径。

代码实现

import heapq

def shortest_path(grid):
    # 定义方向
    directions = [[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]
    # 定义起点和终点
    start = (0,0)
    end = (len(grid)-1,len(grid[0])-1)
    # 定义距离矩阵和已访问集合
    dist = {(0,0):0}
    visited = set()
    # 定义最小堆
    heap = []
    heapq.heappush(heap,(0,start))
    # Dijkstra算法
    while heap:
        d,pos = heapq.heappop(heap)
        if pos == end:
            return d
        if pos in visited:
            continue
        visited.add(pos)
        for direction in directions:
            next_pos = (pos[0]+direction[0],pos[1]+direction[1])
            if not (0<=next_pos[0]<len(grid) and 0<=next_pos[1]<len(grid[0])):
                continue
            if grid[next_pos[0]][next_pos[1]] == 1:
                continue
            next_dist = d+1
            if next_pos not in dist or next_dist<dist[next_pos]:
                dist[next_pos] = next_dist
                heapq.heappush(heap,(next_dist,next_pos))

使用方法

grid = [
    [0,1,0,0],
    [0,0,0,1],
    [1,0,0,0],
    [0,1,0,0]
]
shortest_path(grid) # 返回3，即从起点到终点的最短路径长度

总结

通过Dijkstra算法，我们可以找到从起点到终点的最短路径。本程序使用Python语言实现，输入一个二维矩阵表示区域，输出从起点到终点的最短路径长度。