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📜  latex 积分

📅  最后修改于: 2021-01-06 00:59:51             🧑  作者: Mango

latex 积分

积分在数学中被广泛使用。在积分部分，我们可以使用分数，单变量和导数。积分是微积分的基本对象。

积分主要用于查找体积，面积等。

\ int是用于整数符号( ∫ )的命令。

例如，

\ int x的输出为∫x

\ mathrm命令用于编写派生函数。它写为：

\mathrm{d}y

其中d是函数y的导数。我们也可以根据需要更改变量。

\ mathrm {d} x的输出将为∫dx。

\ quad命令用于保持文本和math变量之间的距离。还有其他基于四边形的间距命令，如下所示：

  • \;

它用于创建较大的空间距离。

  • \：

它用于创建中等空间距离。

  • \，

它用于创建较小的空间距离。

  • \！

它用于创建负间距。

让我们看一个例子。该示例由积分方程及其相应的限制组成。您可以根据需要修改方程式和极限值。

下面给出了该示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\[
  \left( \int_{0}^{n} f(x)\,dx\right)=g(x).
\]

\end{document}

输出量

为了在上述方程式中插入导数，我们必须添加用于导数的命令。

下面给出了该示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\[
  \frac{d}{dy}\left( \int_{0}^{y} f(x)\,dx\right)=g(y).
\]

\end{document}

输出量

我们也可以根据要求修改支架类型。

多重积分

多重积分用于数学中，例如各种定律的推导，定理等。

让我们用一个例子来理解所有的多重积分。

1)插入双积分的代码如下：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\[
  \iint\limits_B f(x,z)\,dx\,dz\qquad integral% the \qquad 
  symbol provides the space of 2em between the variables, while \quad leaves the space of 1em.
\]

\end{document}

输出量

2)下面给出了添加三重积分的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\[
  \iiint\limits_B f(x,y,z) \, dx \, dy \, dz
\]

\end{document}

输出量

3)一次插入四次整数的代码如下：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\[
  \iiiint\limits_B g(w,x,y,z) \, dw \, dx \, dy \, dz
\]

\end{document}

输出量

产品展示

乘积符号也用于数学中。 \ prod命令用于在Latex中指定产品符号。

让我们通过一个例子来理解它。

代码将与以上示例相同。区别在于\ prod命令及其范围。

下面给出了该示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\[
 \prod_{i=0}^{N - 1} f(x)
\]

\end{document}

输出量

您也可以根据需要修改上述公式和范围。