📅 最后修改于: 2021-01-23 06:50:27 🧑 作者: Mango
回归截取置信区间是确定两个因素的接近度的一种方法，用于检查估计的可靠性。
$ {R = \ beta_0 \ pm t(1-\ frac {\ alpha} {2}，nk-1)\ times SE _ {\ beta_0}} $
哪里-
$ {\ beta_0} $ =回归截距。
$ {k} $ =预测变量数。
$ {n} $ =样本数量。
$ {SE _ {\ beta_0}} $ =标准错误。
$ {\ alpha} $ =置信区间百分比。
$ {t} $ = t值。
问题陈述：
计算以下数据的回归拦截置信区间。预测变量的总数(k)为1，回归截距$ {\ beta_0} $为5，样本大小(n)为10，标准误差$ {SE _ {\ beta_0}} $为0.15。
解：
让我们考虑99％置信区间的情况。
步骤1：计算t值，其中$ {\ alpha = 0.99} $。
$ {= t(1-\ frac {\ alpha} {2}，nk-1)\\ [7pt] = t(1-\ frac {0.99} {2}，10-1-1)\\ [7pt ] = t(0.005,8)\\ [7pt] = 3.3554} $
步骤2：$ {\ ge} $ Regression拦截：
$ {= \ beta_0 + t(1-\ frac {\ alpha} {2}，nk-1)\ time SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5-(3.3554 \ times 0.15)\\ [7pt] = 5-0.50331 \\ [7pt] = 4.49669} $
步骤3：$ {\ le} $ Regression拦截：
$ {= \ beta_0-t(1-\ frac {\ alpha} {2}，nk-1)\ time SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 +(3.3554 \ times 0.15)\\ [7pt] = 5 + 0.50331 \\ [7pt] = 5.50331} $
结果，对于99％的置信区间，回归拦截的置信区间为$ {4.49669} $或$ {5.50331} $ 。