一个简单的随机样本定义为一个样本，其中总体的每个元素都有平等且独立的机会被选中。对于具有N个单位的总体，选择N个样本单位以及N _{C n个}样本的所有可能组合的概率由1 / N _{C n}给出。例如，如果我们有五个元素(A，B，C， D，E)即N 5，我们想要一个大小为n = 3的样本，那么就有5 _{C 3} = 10个可能的样本，并且任何单个单位成为样本成员的概率为1/10。

简单的随机抽样可以两种不同的方式完成，即“有替换”或“无替换”。当在下一次抽奖之前更换选定的单元之后，将这些单元连续选择到样本中时，它是带有替换的简单随机样本。如果选择的单位在下一次绘制之前不被替换，并且仅从总体的剩余单位中绘制连续的单位，则称为简单随机样本而无需替换。因此，在前一种方法中，可以重复选择一次的单位，而在后一种方法中，不重复选择一次的单位。由于与无需替换的简单随机样本相关的统计效率更高，因此它是首选方法。

一个简单的随机样本可以通过两种方法中的一种来抽取，即通过抽奖方法或随机数表。

• 抽奖方法-在这种方法下，将根据随机抽奖选择单位。首先，人口中的每个成员或元素都分配有唯一的编号。下一步，将这些数字写在形状，大小，颜色等物理相似的单独卡上。然后将它们放在篮子中并充分混合。在最后一步中，不看它们就随机取出纸条。抽签的数量等于所需的样本数量。

  彩票方法几乎没有缺点。编写N张纸条的过程非常繁琐，并且很难对人口规模非常大的大量纸条进行改组。选择纸条时，人为的偏见也会进入。因此，可以使用另一种选择，即随机数。

• 随机数表方法-这些由随机准备的数字列组成。可以使用随机表的数量，例如Fisher和Yates表，Tippets随机数等。下面列出的是Fisher＆Yates表中两位数字的随机数的序列：

  61、44、65、22、01、67、76、23、57、58、54、11、33、86、07、26、75、76、64、22、19、35、74、49、86， 58，69，52，27，34，91，25，34，67，76，73，27，16，53，18，19，69，32，52，38，72，38，64，81，79和38。

  第一步涉及为人口的每个成员分配一个唯一的数字，例如，如果人口由20个人组成，则所有个人的编号都从01到20。如果我们要收集5个单位的样本，请参考随机数表5选择两位数。例如，使用上表，具有以下五个数字的单位将构成一个样本：01、11、07、19和16。如果采样没有替换且特定的随机数重复了，那么它将不再被使用，而下一个将选择符合我们标准的编号。

因此，可以使用两个过程中的任何一个来绘制简单的随机样本。然而，在实践中，已经看到简单的随机样本涉及大量的时间和精力，并且是不切实际的。