这种检查策略是一部分情况下的一种情况，在这种情况下，可以将人群毫不费力地分成一些聚集点或阶层，而这些聚集点或聚集点彼此之间可能并不完全相同，但是聚集点内部的组成在某些属性方面是同质的，例如学校学习可以在性取向，所提供的课程和年龄等前提下分为多个层次。在这种情况下，种群首先被划分为地层，然后从每个地层中采集基本的不规则标本。分层测试有两种：按比例分层检查和不按比例分层检查。

• 比例分层抽样-在这种情况下，从每个阶层中选择的单位数量与人口中阶层的比例成正比。例如，在一所大学中，共有2500名学生，其中1500名学生进入了研究生课程，1000名学生进入了研究生课程培训班。如果要使用按比例分层抽样选择100个样本，则样本中的本科生人数将为60，而研究生为40。因此，这两个阶层在样本中的代表比例与其在人口中的代表比例相同。

  当采样的目的是估计某些特征的总体值并且层内方差没有差异时，此方法最合适。

• 不成比例的分层抽样-当研究目的是比较各阶层之间的差异时，有必要从所有阶层中抽取相等的单位，而不论其在人口中所占的份额如何。有时，某些层在某些特性方面比其他层更易变，在这种情况下，可以从变化更大的层中提取更多的单位。在两种情况下，抽取的样本都是不成比例的分层样本。

  可以使用以下公式最佳地分配层大小和层变异性之间的差异，以便从不同层中确定样本大小

  式

  $ {n_i = \ frac {n.n_i \ sigma_i} {n_1 \ sigma_1 + n_2 \ sigma_2 + … + n_k \ sigma_k} \ for \ i = 1,2 … k} $

  哪里-

  • $ {n_i} $ =第i个阶层的样本量。

  • $ {n} $ =层次大小。

  • $ {\ sigma_1} $ =第i层的标准偏差。

  除此之外，可能存在一种情况，即在一个层次中收集样本的成本可能会比在另一个层次中高。最佳不均衡采样应采用以下方式进行：

  $ {\ frac {n_1} {n_1 \ sigma_1 \ sqrt {c_1}} = \ frac {n_2} {n_2 \ sigma_1 \ sqrt {c_2}} = … = \ frac {n_k} {n_k \ sigma_k \ sqrt { c_k}}} $

  其中$ {c_1，c_2，…，c_k} $是指第k层的抽样成本。可以使用以下公式确定来自不同层次的样本大小：

  $ {n_i = \ frac {\ frac {n.n_i \ sigma_i}} {\ sqrt {c_i}}} {\ frac {n_1 \ sigma_1} {\ sqrt {c_i}} + \ frac {n_2 \ sigma_2} {\ sqrt {c_2}} + … + \ frac {n_k \ sigma_k} {\ sqrt {c_k}}} \ for \ i = 1,2 … k} $

例

问题陈述：

一个组织有5000名员工，这些员工已分为三个级别。

• 层A：50位高管，标准差= 9

• B层：1250名非体力劳动者，标准差= 4

• C层：3700名标准偏差= 1的体力劳动者

如何以最佳配置分配不成比例的300名员工?

解：

使用不成比例的采样公式进行最佳分配。