国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 |问题 48

函数f(x) = 2x ² – 8x – 3 在区间 [ 0 , 5] 中的最小值是多少？
(一) -15
(乙) 7
(三) -11
(D) -3答案： （C）
解释： f(x)=2x^2−8x−3

关于 x 的第一次微分，我们得到

f′(x)=4x−8

对于固定点：

f′(x)=0⟹4x−8=0⟹x=2

因此，临界点将 bs 为 x=0, 2, 5

现在，对 x 进行第一次微分，我们得到 f′′(x)=4>0(Minima)

因此，

为了获得最小值（或）最小值，我们应该检查临界点（不动点和闭区间点）的所有值。

现在，

对于 x=0：我们得到 f(x)=−3

对于 x=2：我们得到 f(x)=8−16−3=−11

对于 x=5：我们得到 f(x)=50−40−3=7

因此，

在 x=2 时，f(x)=−11 的最小值

因此，选项（C）是正确答案。
这个问题的测验