国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 |问题 10

这是一道程序员应聘面试题目，以下为解题思路和代码实现过程。

问题描述

有一个长度为n的正整数数组A，假设任意两个相邻元素之间的差至多为1。请找到数组中最长的连续递增子序列的长度。

解题思路

这道题可以使用贪心算法和动态规划算法进行解决。我们观察到题目中给定的限制条件：任意两个相邻元素之间的差至多为1，这说明只要数组中存在递增序列，那么它就一定是连续的。

因此，我们可以考虑使用贪心算法来解决这个问题。遍历整个数组，当两个相邻元素是递增的时候，就继续向下遍历，直到不满足递增条件为止，然后记录当前递增序列的长度并更新最长连续递增子序列的长度。如果遇到相邻元素不递增的情况，就从下一个元素重新开始遍历，重复上述过程，直到整个数组遍历完成。

下面是具体的代码实现过程：

def findLongestIncreasingSubsequence(A, n):
    longestIncreasingSubsequence = 1  # 最长连续递增子序列的长度
    i = 0  # 当前指针位置
    while i < n:
        currentSequence = 1  # 当前递增序列的长度
        # 判断当前元素是否递增
        while i + 1 < n and A[i] < A[i + 1]:
            currentSequence += 1
            i += 1
        # 更新最长连续递增子序列的长度
        longestIncreasingSubsequence = max(longestIncreasingSubsequence, currentSequence)
        i += 1
    return longestIncreasingSubsequence

上述代码中，我们使用了一个currentSequence变量来记录当前递增序列的长度，在遇到不满足递增条件的时候就重新开始计算当前递增序列的长度。

结论

通过贪心算法，我们可以在O(n)的时间复杂度内，解决这个问题。此外，我们也可以使用动态规划来解决这个问题，虽然时间复杂度是O(n^2)，但是它可以拓展到处理任意正整数的数组，而不仅仅是相邻元素之间差为1的情况。

参考文献

• Longest Increasing Subsequence - LeetCode