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📜  储存在电容器中的能量

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:37.707000             🧑  作者: Mango

储存在电容器中的能量

我们周围的几乎所有电子设备都使用了电容器。从风扇到芯片，我们身边有很多大小不一的电容。理论上，电容器的基本函数是储存能量。它的常见用途包括能量存储、电压尖峰保护和信号滤波。它是由德国科学家 Ewald Georg von Kleist 于 1745 年发明的。从物理上讲，电容器只是被绝缘体隔开的两个导体。他们能够进行收费，这会产生许多他们的财产。让我们详细研究一下这些属性。

电容器和电容

电容器是由绝缘体隔开的两个电荷组成的系统。假设两个导体的电荷分别为 Q 1和 Q 2以及电位 V 1和 V 2。通常，电荷为 Q 和 -Q。该区域的电场与电容器表面的电荷成正比。下图显示了两个带有电荷 Q 和 -Q 的导体。这些导体由绝缘体隔开。

现在知道，电位只不过是把电荷从无限带到现在的位置所做的功。这样，电位也与导体上的电荷成正比。这意味着电荷和电势的比率是恒定的。该比率称为电容。

C = \frac{Q}{V}

尽管任何形状和尺寸都可以制作电容器，但在现实生活中，大多数这些电容器都是圆柱形的。在进行计算时，对于符号，电容器表示为平行板电容器。

平行板电容器

平行板电容器由两个相隔一小段距离的大平行平面组成。大多数时候，板之间的介质被认为是真空，但它可以是任何绝缘材料。该图显示了连接到电池的平行板电容器的示意图。

储存在电容器中的能量

当电池跨接电容器的极板时，电流会为电容器充电，从而导致电荷在相对极板上积累。随着电荷的积累，极板之间的电位差开始增加。假设电容器的电容为“C”，它最初是未充电的。现在，在连接到电池后，假设在极板之间产生了电位差“V”。将“q”视为当时板上的电荷。然后，

q = 简历

将电荷从无穷大变为“V”电位所做的功由下式给出，

W = qV

假设电池在保持电位恒定的同时向极板提供“dq”电荷。然后，

W = dq.V = \frac{q}{C}dq

这样，总电荷“q”从电池转移到电容器。然后，完成的工作将由

W = \int \frac{q}{C}dq = \frac{q^2}{2C}

因此，存储在电容器中的能量为，

E = \frac{q^2}{2C}

使用前面的关系，q = CV

能量可以重写为，

E= \frac{C^2V^2}{2C}\\E=\frac{1}{2}CV^2

使用关系，C=q/V

能量可以写成，

E= \frac{1}{2}CV^2\\E= \frac{1}{2}\frac{q}{V}V^2\\E=\frac{1}{2}qV^2

因此，电容器中存储的能量的三个公式，

示例问题

问题 1：如果板上保持 3C 的电荷和 9V 的电势，求电容。

解决方案：

问题 2：如果在极板之间保持 18C 的电荷和 3V 的电位，求电容。

解决方案：

问题 3：如果在极板之间保持 1C 的电荷和 2V 的电位，求电容。

解决方案：

问题 4：求 12pF 电容器中存储的能量，该电容器连接到 10V 电池。

解决方案：

问题 5：求电容器中存储的能量，该电容器的电量为 9 x 10 -5 C，并连接到 10V 的电池。

解决方案：

问题 6：求 3pF 电容中存储的能量，该电容的电荷为 9 x 10 -5 C。

解决方案：

问题7：电容为“C”的电容器，先连接电压为V的电池并充满电，然后再连接电压为2V的电池。找出在这个过程中获得/损失的静电能量。

解决方案：