资质 |门 CS 1998 |第 43 题

简介

这是一道经典的计算机科学问题，出现在1998年的 CS 门考试中，是一个用于测试编程能力和算法思维能力的问题。本题的难度较高，需要对计算机科学的基本概念有一定的理解，并熟悉常见的算法和数据结构。

题目描述

给定一个长度为n的整数数组nums和整数k，求出nums中长度为k的连续子数组的最大值。

输入：

nums = [1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5], k = 4

输出：

最大值为16，对应子数组为[3, 10, -4, 7]

解题思路

本问题可以使用滑动窗口（Sliding Window）算法来解决。具体思路如下：

1. 确定窗口的左右边界，初始时都指向数组的第一个元素。
2. 计算窗口中所有元素的和，保存最大值，并将窗口右边界向右移动一位。
3. 重新计算窗口中所有元素的和，如果比之前的最大值大，则更新最大值。将左边界向右移动一位。
4. 重复第3步，直到右边界移动到数组的尾部为止。

对于本题，初始时将窗口的左右边界都指向数组的第一个元素，然后按照上述思路遍历整个数组即可。时间复杂度为O(n)。

代码实现

下面是使用Python实现的代码，可以通过LeetCode上的测试：

class Solution:
    def maxSum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        max_sum = float('-inf')
        window_sum = sum(nums[:k])
        for i in range(k, len(nums)):
            max_sum = max(max_sum, window_sum)
            window_sum += nums[i]-nums[i-k]
        return max(max_sum, window_sum)

总结

本题是一道比较经典的算法问题，满足了熟练掌握基本算法和数据结构的程序员锤炼编程能力的需求。同时，这道题也可以作为面试题，对于想要进入一些知名公司的程序员来说，掌握这道题目的解法是必要的。