简化 -(8m)-(-7m+2)
在早期，人们习惯通过数手指来进行加减运算。后来他们开始了解数学运算，如加法、减法、乘法和除法。他们可以使用运算符轻松计算数值问题。后来，出现了一些情况，他们必须假设数学中的事物，并且必须得到他们假设的确切值。这不容易计算，所以他们认为它是字母并假设它是必需的。他们应用获得值所需的所有算术运算，这个过程称为代数。所以我们可以说“代数是对未知数的研究”。
代数表达式
代数表达式是数字、变量和运算符的组合。代数表达式是数学陈述的数学表示。例如，如果我们必须在数学中表示“一个数字增加 4 的三倍”，那么它可以写成“3x +4”。在 '3x + 4' 中，+ 号将表达式分为两项。
根据项数，代数表达式分为以下几部分。
- 单项式：如果代数表达式中的项数为一个，则我们称其为单项式。示例：9x、6y 等
- 二项式：如果代数表达式中的项数为两个，则代数表达式称为二项式。示例：5x+9、9y+3 等
- 三项式：如果代数表达式中的项数为三，则我们称其为三项式。示例：8a+2c-9、8y-6z+3 等
- 多项式：如果代数表达式中的项数为一项或多项，则称为多项式。示例：5x、6c+8d、9t-6u+2w 等
我们对代数表达式的相似项进行所有算术运算。因此，让我们看一下相似和不同的术语。
Like and unlike terms:
If the variable part of the algebraic expression is the same then it is known as the like term and if the variable part is not the same then it is called the unlike term.
Example: 5x² + 9xy + 8y +2x² +6z -xy
In the above algebraic expression, the variable part of 5x² and 2x² is the same and the variable part of 9xy and xy is the same. So they are like terms.
代数表达式的运算：
- 加法：如果两个相似词之间有+ve符号，那么我们可以很容易地将数字部分添加到相似词中，并将它们写在一个词中。
- 减法：如果两个相似项之间有 -ve 符号，那么我们可以轻松地将它们相减。
- 乘法：可以对相似项和不同项进行乘法运算。
- 除法：两个相似项的除法可以很容易地完成，因为它们可以很容易地取消，但是不同项的除法的写法与原来相同。
简化 -(8m)-(-7m+2)
解决方案：
Step 1: Open the bracket by using the distributive property of subtraction i.e. {(x+y)-(a-b) = x + y -a +b}
Multiplication of (-)ve with (-)ve, (+)ve with (+)ve is (+)ve, and multiplication of (-)ve with (+)ve is (-)ve.
= -8m – (-7m) -2
= -8m + 7m -2
Step 2: Apply the arithmetic operation on the like terms.
= -m -2
Step 3: Take out the common part and write the expression in the simplest form.
Here in the question, we can see the negative sign is common in both terms.
= -(m+2)
So the simplification of -(8m)-(-7m+2) is -(m+2).
类似问题
问题 1：简化：- 3y – ( 5y -3)
解决方案：
Open the bracket by using the distributive property of subtraction i.e. {(x+y)-(a-b) = x + y -a +b}
Multiplication of (-)ve with (-)ve, (+)ve with (+)ve is (+)ve, and multiplication of (-)ve with (+)ve is (-)ve.
= 3y -(5y) -(-3)
=3y – 5y + 3
Apply the arithmetic operation on the like terms.
= -2y + 3
=3 -2y
So the simplification of 3y – ( 5y -3) is 3 -2y
问题 2：简化：- (9x +2z) – (-3x +5z -2)
解决方案：
Open the bracket by using the distributive property of subtraction i.e. {(x+y)-(a-b) = x + y -a +b}
Multiplication of (-)ve with (-)ve, (+)ve with (+)ve is (+)ve, and multiplication of (-)ve with (+)ve is (-)ve.
= 9x + 2z – (-3x) -(5z) -(-2)
= 9x +2z +3x -5z +2
Apply the arithmetic operation on the like terms
= 9x + 3x + 2z -5z +2
= 12x -3z +2
So the simplification of (9x +2z) – (-3x +5z -2) is 12x -3z +2.