贪心算法会贪婪地选择一个候选对象(局部最优)，并在不破坏可行性的情况下将其添加到当前解决方案中。如果通过上述步骤获得的溶液不是最终溶液，请重复进行直到达到全局最优或获得最终溶液为止。
尽管有几种数学策略可用于证明贪婪算法的正确性，但我们将尝试直观地证明它并使用矛盾的方法。
贪婪算法通常涉及一系列选择。贪婪算法无法回溯，因此一旦做出选择，便会做出选择。因此，至关重要的是，他们绝不能做出错误的选择。
假设S是通过对问题应用贪婪算法而获得的解决方案，而O是对该问题的最佳解决方案。如果S和O相同，则默认情况下我们的算法是正确的。如果S和O不同，那么在为该问题堆叠各种本地解决方案时，很明显，我们犯了一个错误，选择了效率较低的解决方案，导致使用S而不是O作为解决方案。但是根据贪婪算法的定义，我们总是选择局部最优解。
因此，使用矛盾证明可以说贪婪算法给出了正确的解决方案。
借助Krushkal算法，可以更好地理解上述证明。
克鲁斯卡尔算法：
这是用于查找图的最小生成树的贪心算法。
Kruskal算法可以说明如下：
0。创建最小生成树T，该生成树最初不包含边，
1.在G中选择边e，其中
(a)e不在T中并且…
(b)e为最小重量，且……
(c)e没有在T中创建周期
2.如果T不包含G的所有顶点，请转到步骤1。
令T为获得的树， S为期望的树，使得W(T)> W(S) 。
显然，要做到这一点，在某个时间点我们选择了没有最小权重的边，但是根据上述算法，我们总是选择了最小权重边。因此，Krushkal的算法将始终给出正确的结果。请注意，V顶点的最小生成树必须至少具有V-1边，并且不包含循环。因此，在上述步骤中我们没有选择任何额外的优势。