算法测验 | 贪婪算法 | 问题8

简介

本文将介绍贪婪算法中的第八个问题：分配饼干。

在这个问题中，我们需要把一些饼干分配给一些小孩，每个小孩有一个满足度，每个饼干也有一个满足度。我们希望最大化小孩的满足度总和，同时还需要消耗最少的饼干。具体来说，如果小孩的满足度为s，饼干的满足度为g，且s <= g，那么这个小孩可以被满足。一个饼干只能满足一个小孩，一个小孩也只能被一块饼干满足，即饼干和小孩之间是一对一的关系。

算法思路

为了达到最优解，我们需要按照一定的策略来分配饼干。具体来说，我们可以按照饼干的满足度从小到大的顺序来分配饼干，同时对小孩的满足度也按照从小到大的顺序进行排序。然后我们用两个指针来分别指向小孩和饼干，逐一匹配，只有小孩的满足度小于等于饼干的满足度时才能分配成功。匹配完成后，我们统计已经分配成功的小孩个数，便是我们达到的最优解。

代码实现

/**
 * 分配饼干
 * @param {number[]} children 小孩的满足度
 * @param {number[]} cookies 饼干的满足度
 */
function findContentChildren(children, cookies) {
  // 将小孩和饼干的满足度都按照从小到大的顺序排序
  children.sort((a, b) => a - b);
  cookies.sort((a, b) => a - b);

  let child = 0;
  let cookie = 0;

  while (child < children.length && cookie < cookies.length) {
    if (children[child] <= cookies[cookie]) {
      // 如果小孩的满足度小于等于饼干的满足度，则分配成功，两个指针都向后移动
      child++;
    }
    cookie++;
  }

  // 统计已经分配成功的小孩个数
  return child;
}

总结

分配饼干是贪婪算法中的典型问题之一，我们通过按照一定的策略分配饼干，可以得到最优解。具体来说，我们按照饼干的满足度从小到大的顺序来分配饼干，同时对小孩的满足度也按照从小到大的顺序进行排序。然后使用两个指针来逐一匹配，只有小孩的满足度小于等于饼干的满足度时才能分配成功。通过这个算法，我们可以达到最大化小孩的满足度总和以及消耗最少的饼干的目的。