贪心算法贪婪地选择一个候选者（局部最优）并将其添加到当前解决方案中，前提是它不会破坏可行性。如果上述步骤得到的解不是最终解，则重复直到全局最优或得到最终解。
尽管有多种数学策略可用于证明贪心算法的正确性，但我们将尝试直观地证明它并使用矛盾的方法。
贪婪算法通常涉及一系列选择。贪婪算法无法回溯，因此一旦做出选择，他们就会致力于它。因此，他们永远不会做出错误的选择至关重要。
假设S是通过将贪心算法应用于问题而获得的解决方案，而 O 是该问题的最佳解决方案。如果S和O相同，那么我们的算法默认是正确的。如果S和O不同，那么在堆叠问题的各种局部解决方案时，我们犯了一个错误，选择了一个效率较低的解决方案，导致S而不是O作为解决方案。但是根据贪心算法的定义，我们总是选择局部最优解。
因此使用反证法可以说贪心算法给出了正确的解决方案。
借助 Krushkal 算法可以更好地理解上述证明。
克鲁斯卡尔算法：
这是一种贪心算法，用于寻找图的最小生成树。
Kruskal 算法可以表述如下：
0. 创建一个最初不包含边的最小生成树 T，
1. 在 G 中选择一条边 e，其中
(a) e 不在 T 中，并且……
(b) e 是最小权重，并且……
(c) e 不在 T 中创建循环
2. 如果 T 不包含 G 的所有顶点，则转到步骤 1。
设T为获得的树， S为所需的树，使得W(T) > W(S) 。
很明显，要做到这一点，在某个时间点我们选择了没有最小权重的边，但根据上述算法，我们总是选择最小权重的边。因此 Krushkal 算法将始终给出正确的结果。请注意，V 个顶点的最小生成树必须至少有 V-1 条边，并且不应包含循环。所以我们在上面的步骤中没有选择任何额外的边缘。
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