计算机图形学中的2D转换|集合1(对象缩放)

缩放变换会更改对象的大小。在缩放过程中，我们压缩或扩展对象的尺寸。
缩放操作可以通过将多边形的每个顶点坐标(x，y)乘以缩放因子s _x和s _y来生成变换后的坐标为(x’，y’)来实现。
因此，x’= x * s _x和y’= y * s _y 。
缩放因子s _x ， _y分别在X和Y方向上缩放对象。因此，上面的等式可以用矩阵形式表示：
$\begin{bmatrix} X'\\ Y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} Sx & 0 \\ 0 & Sy \end{bmatrix}\begin{bmatrix} X\\ Y \end{bmatrix}$
或P’= S。 P
缩放过程：

注意：如果缩放因子S小于1，则我们减小对象的大小。如果比例因子S大于1，则我们将增加对象的大小。

算法：

1. Make a 2x2 scaling matrix S as:
   Sx 0
   0  Sy
2. For each point of the polygon.
   (i) Make a 2x1 matrix P, where P[0][0] equals 
       to x coordinate of the point and P[1][0] 
       equals to y coordinate of the point.
   (ii) Multiply scaling matrix S with point 
        matrix P to get the new coordinate.
3. Draw the polygon using new coordinates.

下面是C的实现：

// C program to demonstrate scaling of abjects
#include
#include
  
// Matrix Multiplication to find new Coordinates.
// s[][] is scaling matrix. p[][] is to store
// points that needs to be scaled.
// p[0][0] is x coordinate of point.
// p[1][0] is y coordinate of given point.
void findNewCoordinate(int s[][2], int p[][1])
{
    int temp[2][1] = { 0 };
  
    for (int i = 0; i < 2; i++)
        for (int j = 0; j < 1; j++)
            for (int k = 0; k < 2; k++)
                temp[i][j] += (s[i][k] * p[k][j]);
  
    p[0][0] = temp[0][0];
    p[1][0] = temp[1][0];
}
  
// Scaling the Polygon
void scale(int x[], int y[], int sx, int sy)
{
    // Triangle before Scaling
    line(x[0], y[0], x[1], y[1]);
    line(x[1], y[1], x[2], y[2]);
    line(x[2], y[2], x[0], y[0]);
  
    // Initializing the Scaling Matrix.
    int s[2][2] = { sx, 0, 0, sy };
    int p[2][1];
  
    // Scaling the triangle
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        p[0][0] = x[i];
        p[1][0] = y[i];
  
        findNewCoordinate(s, p);
  
        x[i] = p[0][0];
        y[i] = p[1][0];
    }
  
    // Triangle after Scaling
    line(x[0], y[0], x[1], y[1]);
    line(x[1], y[1], x[2], y[2]);
    line(x[2], y[2], x[0], y[0]);
}
  
// Driven Program
int main()
{
    int x[] = { 100, 200, 300 };
    int y[] = { 200, 100, 200 };
    int sx = 2, sy = 2;
  
    int gd, gm;
    detectgraph(&gd, &gm);
    initgraph(&gd, &gm," ");
  
    scale(x, y, sx,sy);
    getch();
  
    return 0;
}

输出：