计算机图形学3D缩放

计算机图形学中的三维缩放是指将三维物体沿着一个或多个坐标轴进行放大或缩小，从而改变其大小。在计算机图形学中，三维缩放是实现3D动画效果的常用技术之一。

实现方法

三维缩放的实现可以通过矩阵变换来完成。具体来说，需要将一个scaling matrix乘以物体的坐标矩阵，从而对其进行缩放。

缩放矩阵的形式如下：

S = | s1  0  0  0 |
    |  0  s2 0  0 |
    |  0  0  s3 0 |
    |  0  0  0  1 |

其中，s1、s2、s3分别表示沿xyz三个坐标轴的缩放比例。当缩放比例小于1时，物体会被缩小；当缩放比例大于1时，物体会被放大。

假设场景中有一个物体M，其顶点坐标矩阵为V，则用缩放矩阵对其进行缩放的计算公式如下：

V' = S * V

示例代码

下面是使用OpenGL实现三维缩放的示例代码:

// 定义缩放比例
float scaleX = 1.5f;
float scaleY = 2.0f;
float scaleZ = 1.5f;

// 建立缩放矩阵
GLfloat scaleMatrix[16] = {
    scaleX, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, scaleY, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, scaleZ, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f
};

// 将缩放矩阵传递给OpenGL
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glMultMatrixf(scaleMatrix);

// 渲染物体
drawObject();

在上述代码中，我们先定义了三个缩放比例：scaleX、scaleY、scaleZ。然后利用这些缩放比例构建了一个缩放矩阵scaleMatrix。最后，我们将该矩阵应用到OpenGL中，从而对物体进行缩放。

参考链接

• OpenGL 3D Transformations
• Scaling in Computer Graphics