最小成本路径的Java程序

给定成本矩阵 cost[][] 和在 cost[][] 中的位置 (m, n)，编写一个函数，返回从 (0, 0) 到达 (m, n) 的最小成本路径的成本。矩阵的每个单元格表示遍历该单元格的成本。到达路径的总成本 (m, n) 是该路径(包括源和目的地)上所有成本的总和。您只能从给定的单元格向下、向右和斜下方的单元格遍历，即从给定的单元格 (i, j)、单元格 (i+1, j)、(i, j+1) 和 (i+1, j+1) 可以遍历。您可以假设所有成本都是正整数。

例如，在下图中，到 (2, 2) 的最小成本路径是什么?

下图突出显示了成本最低的路径。路径是(0, 0) –> (0, 1) –> (1, 2) –> (2, 2)。路径的成本是 8 (1 + 2 + 2 + 3)。

/* Java program for Dynamic Programming implementation
   of Min Cost Path problem */
import java.util.*;
  
class MinimumCostPath {
    /* A utility function that returns minimum of 3 integers */
    private static int min(int x, int y, int z)
    {
        if (x < y)
            return (x < z) ? x : z;
        else
            return (y < z) ? y : z;
    }
  
    private static int minCost(int cost[][], int m, int n)
    {
        int i, j;
        int tc[][] = new int[m + 1][n + 1];
  
        tc[0][0] = cost[0][0];
  
        /* Initialize first column of total cost(tc) array */
        for (i = 1; i <= m; i++)
            tc[i][0] = tc[i - 1][0] + cost[i][0];
  
        /* Initialize first row of tc array */
        for (j = 1; j <= n; j++)
            tc[0][j] = tc[0][j - 1] + cost[0][j];
  
        /* Construct rest of the tc array */
        for (i = 1; i <= m; i++)
            for (j = 1; j <= n; j++)
                tc[i][j] = min(tc[i - 1][j - 1],
                               tc[i - 1][j],
                               tc[i][j - 1])
                           + cost[i][j];
  
        return tc[m][n];
    }
  
    /* Driver program to test above functions */
    public static void main(String args[])
    {
        int cost[][] = { { 1, 2, 3 },
                         { 4, 8, 2 },
                         { 1, 5, 3 } };
        System.out.println("minimum cost to reach" +
                       " (2, 2) = " + minCost(cost, 2, 2));
    }
}
// This code is contributed by Pankaj Kumar

输出：

minimum cost to reach (2, 2) = 8

请参阅关于动态规划的完整文章 |设置 6(最小成本路径)了解更多详情！

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