最小成本路径的Python程序

最小成本路径问题是指在给定网格图中，从左上角到右下角的最短路径，路径上所有边的权值之和最小。其中，网格图由若干行和若干列组成，每个格子为一个顶点，相邻格子之间连有边。

最小成本路径问题可以使用动态规划进行求解，我们可以把从左上角到右下角的最短路径设置为目标，然后枚举所有可能的路径，对于每一条路径计算它的总成本，最后选择成本最小的路径作为最终结果。

算法流程如下：

1. 初始化一个网格矩阵grid，其中grid[i][j]表示从起点到(i,j)位置的最小成本路径。
2. 初始化第一行和第一列的元素，grid[0][j]和grid[i][0]，它们的最小成本是它们前面的路径成本加上当前格子的成本。
3. 从(1,1)位置遍历到(n,m)位置，依次计算每个格子的最小成本（grid[i][j]），计算方法为min(grid[i-1][j],grid[i][j-1])加上当前格子的成本。
4. 最终返回grid[n][m]，即从起点到终点的最小成本路径。

下面是Python代码实现：

def minPathCost(grid):
    # 获取网格图的行列数
    m, n = len(grid), len(grid[0])
    # 创建一个新的网格矩阵，用于记录从起点到当前位置的最小成本路径
    dp = [[0] * n for _ in range(m)]
    dp[0][0] = grid[0][0]
    # 初始化第一行和第一列的元素
    for i in range(1, m):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
    for j in range(1, n):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
    # 计算从(1,1)位置到(n,m)位置的最短路径
    for i in range(1, m):
        for j in range(1, n):
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
    return dp[m-1][n-1]

以上就是最小成本路径问题的Python代码实现，该算法的时间复杂度为O(mn)，空间复杂度也为O(mn)。