在Python使用 Spirograph 的分形

简介

Spirograph 是一种玩具，它可以通过组合不同的齿轮和笔画出精美的图形。在这篇文章中，我们将介绍如何在 Python 中使用 Spirograph 的原理来实现分形（Fractal）图案。

分形图案是一种自相似的形状，即无论如何缩放都可以看到相同形状的图案。它们在自然界中广泛存在，如树枝、山脉等，也被广泛用于艺术与设计中。

在本文中，我们将使用 Turtle 模块来绘制 Spirograph 分形图案，并可以通过改变参数来生成不同的图案。

实现

首先，我们需要导入 Turtle 模块：

import turtle

接下来，我们需要定义 Spirograph 的参数。Spirograph 是由三个基本参数构成：r、R 和 d。其中，r 是 Spirograph 小圆的半径、R 是 Spirograph 大圆的半径、d 是 Spirograph 定义的距离。我们可以自由改变这些值以生成不同的 Spirograph 图案。

r = 100
R = 200
d = 70

接着，我们需要定义 Spirograph 的函数。函数中，我们将使用 Turtle 绘制 Spirograph 图案。

def spirograph(t, R, r, d):
  k = r / R
  steps = int(2 * r * math.pi / gcd(r, R))
  for i in range(steps):
    t.circle(R, 360)
    t.left(360 / steps)

其中，t 表示 Turtle 对象，k 表示半径比例，steps 表示步数，gcd 表示最大公约数。

最后，我们调用 Spirograph 函数来绘制图案：

t = turtle.Turtle()
screen = t.getscreen()
t.speed(0)

spirograph(t, R, r, d)

screen.mainloop()

你也可以尝试改变参数 r、R 和 d 来生成不同的 Spirograph 图案。

结论

通过本文，我们介绍了如何使用 Python 实现 Spirograph 分形图案，并可以通过改变参数来生成不同的图案。绘制分形图案可以很好地提高程序员的编程能力，也可以用于实现有趣的动态效果。