门| Sudo GATE 2020 Mock III(2019年1月24日)|问题9

介绍

这个问题需要处理一个门的状态。这个门有两种状态：关闭和打开。你可以执行两种操作：将门关闭或将门打开。但是，如果你尝试将门打开，它只会在之前关闭了一定次数之后才会打开。你会被告知这个门在之前关闭了多少次。你的任务是确定执行操作的最小次数，以将这个门从现在的状态关闭到关闭状态。

输入格式

第一个行包含一个整数T表示测试用例的数量。然后是T个测试用例。每个测试用例都包含两行。第一行包含门的状态（“CLOSED”或“OPENED”）。第二行包含一个整数N：门之前关闭的次数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，其中包含要执行的最小操作次数，以将门从当前状态关闭到关闭状态。如果门已经关闭，则输出0。

解题思路

这个问题看起来很简单，但实际上需要一些技巧。首先，我们需要了解一个有趣的事实：一天之内，一个门可以关闭或打开一个偶数次。这个事实容易证明，因为每次打开都必须在以前关闭。因此，如果门关闭N次，则可以打开N次，然后它会重新关闭。这也意味着如果门已经关闭，则无需操作。

如果门是打开的，我们需要知道它之前关闭了多少次。我们将称之为“close_cnt”。让我们首先尝试将门关闭。如果它成功关闭，则答案为1。否则，我们必须将门打开close_cnt+1次，然后再尝试将其关闭。为什么要这样做？

首先，我们需要理解为什么必须打开close_cnt+1次。假设我们只打开close_cnt次，然后尝试关闭门。如果关闭成功，则答案为close_cnt+1。但是，如果关闭失败，则可能在门当前打开时已经关闭了close_cnt次。这是因为我们不知道门何时被关闭。因此，我们必须打开更多的门，以便我们可以完全确定它是否关闭。为什么要打开close_cnt+1次？因为如果我们不关闭这个门，它在之后的操作中会一直开着！

代码实现

实现代码的核心部分如下所示：

def get_min_moves(status: str, close_cnt: int) -> int:
    if status == "CLOSED":
        return 0
    if close_cnt == 0:
        return 1
    if close_cnt % 2 == 0:
        return 2
    return 1

完整实现的源代码如下所示：

def get_min_moves(status: str, close_cnt: int) -> int:
    if status == "CLOSED":
        return 0
    if close_cnt == 0:
        return 1
    if close_cnt % 2 == 0:
        return 2
    return 1


if __name__ == "__main__":
    num_tests = int(input())
    for _ in range(num_tests):
        status, close_cnt = input().split()
        close_cnt = int(close_cnt)
        min_moves = get_min_moves(status, close_cnt)
        print(min_moves)

总结

这个问题需要细心和一些技巧才能找到解决方案。关键是意识到一个门可以关闭或打开一个偶数次。如果门已经关闭，则无需操作。如果门打开，则需要打开close_cnt+1次，然后再尝试将其关闭。