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📜  所需的最小删除次数,使得长度为 2 的子序列不会出现超过一次(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 14:54:26.609000             🧑  作者: Mango

问题引入

在这个问题中,我们需要找到字符串中所需的最小删除次数,以确保长度为2的子序列不会出现超过一次。子序列是由给定字符串中选择的字符组成的一个新字符串,这些字符按照原始字符串中的顺序排列,但并不一定是连续的。我们需要删除字符以确保在原始字符串中不会有两个相同的子序列。

解决方案

我们可以使用动态规划来解决这个问题。我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示字符串中前i个字符中字符j(其中j的取值范围为0-25,表示字母a-z)的出现次数。然后,我们可以遍历整个字符串,更新dp数组的值。

算法的步骤如下:

  1. 定义一个二维数组dp,大小为(len(str)+1) * 26,初始值均为0。
  2. 遍历字符串中的每个字符,计算其对应的索引值。
  3. 根据索引值更新dp数组的值。对于遍历到的字符,将其出现的次数加1。
  4. 对于更新后的dp数组,对于任意的dp[i][j](其中i表示位置,j表示字符),如果dp[i][j]的值大于1,则表示该字符出现了超过一次。
    • 我们可以将该字符的出现次数减去1,并将删除次数加1。
    • 如果dp[i][j]的值小于等于1,则说明该字符只出现了一次,不需要进行删除操作。
  5. 最终,删除次数即为我们所需的最小删除次数。

算法的代码实现如下:

def min_delete_count(s):
    dp = [[0] * 26 for _ in range(len(s)+1)]
    delete_count = 0
    
    for i in range(len(s)):
        char_index = ord(s[i]) - ord('a')
        for j in range(26):
            dp[i+1][j] = dp[i][j]
        dp[i+1][char_index] += 1

    for i in range(1, len(s)+1):
        for j in range(26):
            if dp[i][j] > 1:
                dp[i][j] -= 1
                delete_count += 1
    
    return delete_count

复杂度分析

  • 时间复杂度:算法遍历了整个字符串,时间复杂度为O(n),其中n是字符串的长度。
  • 空间复杂度:算法使用了一个二维数组dp来存储字符出现次数,空间复杂度为O(n)。

以上就是解决这个问题的详细介绍,希望能对你有所帮助!