GATE-CS-2015（套装2）- 问题 13

这道问题涉及到计算机网络和分布式系统的基础知识。问题描述如下：

给定一个在网络上运行的分布式系统，系统由一些进程组成，这些进程可以相互通信。进程通过发送和接收消息来进行通信。每个进程有一个唯一的标识符 pid。在此系统中，有可能会出现以下两种情况之一：

• 有一个活跃进程，可能是任意一个进程，或
• 所有进程都已停止

您需要实现一个算法，使用进程通信来检测该系统中是否存在一个活跃进程，并返回该进程的PID。具体而言，您需要实现一个函数find_active_process(pids: List[int], communicate: Callable[[int, int], bool]) -> Optional[int]，该函数具有以下输入：

• pids：表示进程的 pid 列表
• communicate：一个在两个进程之间发送和接收消息的函数，该函数返回 True（表示通信成功）或 False（表示通信失败）

并具有以下输出：

• 如果存在一个活跃进程，返回该进程的 pid。否则，返回 None。

例如，仅当存在一个活跃进程 pid 时，下面的调用将返回 pid：

pid = find_active_process([0, 1, 2], communicate)

假设进程通信的传递都是可靠的。

解题思路

该问题可以通过模拟分布式系统来解决。我们将从第一个进程开始，并逐个发送消息给其他所有进程。如果进程能够回应消息，那么我们可以确定该进程是活跃的。否则，我们就可以排除该进程是活跃的。

我们将执行以下步骤来解决问题：

• 处理特殊情况：如果有零个或一个进程，则该进程一定是活跃的。在这种情况下，直接返回该进程的 pid。
• 针对每个进程，向其他所有进程发送消息，并等待回复。
• 如果我们在等待时间（例如，10 秒）内没有收到回复，则排除该进程。否则，该进程被考虑为潜在的活跃进程。
• 只要存在一个潜在的活跃进程，就返回 PID。

以下是该算法的 Python 实现。

from typing import List, Callable, Optional
from multiprocessing import Process, Queue

def find_active_process(pids: List[int], communicate: Callable[[int, int], bool]) -> Optional[int]:
    n = len(pids)
    if n == 0:
        return None
    elif n == 1:
        return pids[0]
    else:
        potential_active_processes = set(pids)
        q = Queue()
        for pid in pids:
            for other_pid in pids:
                if pid == other_pid:
                    continue
                p = Process(target=communicate_and_update_potential_active_processes, args=(pid, other_pid, q))
                p.start()
        active_pid = None
        for i in range(n * (n - 1)):
            pid, is_active = q.get()
            if is_active:
                active_pid = pid
                break
            else:
                potential_active_processes -= {pid}
        for p in active_processes:
            p.terminate()
        if active_pid is not None:
            return active_pid
        else:
            return None

def communicate_and_update_potential_active_processes(pid: int, other_pid: int, q: Queue):
    is_active = communicate(pid, other_pid)
    q.put((pid, is_active))

代码解析

该算法的输入是一个 pid 列表和一个通信函数。我们首先处理了两种特殊情况：如果进程 pid 的数量为零或一，则直接将该进程返回；如果 pid 的数量大于一，则继续执行算法。

我们维护一个 "potential_active_processes" 集合，该集合最初包含所有 pid。然后，对于每个 pid，我们向所有其他进程发送消息，一旦有进程回答，我们就可以判断该进程是否活跃。如果该进程在一定时间内没有回答，则我们可以将其从 "potential_active_processes" 集合中排除。

执行这个任务是类似于一个并行迭代器，我们需要等待所有进程全部结束。因此，我们可以将函数封装在进程中并使用队列进行通信。

此外，我们还需要注意维护队列中的顺序，因为正确的顺序是进程的 pid 列表。为此，我们使用了对于每个进程的迭代次数进行计数，直到我们获得回答为止。

时间复杂度

该算法是 $O(n^2)$ 的，其中 $n$ 是进程数量。对于每个进程，我们需要发送 $\Theta(n)$ 个消息，并在接收回复时进行等待。因此，总运行时间为 $\Theta(n^2)$。