具有奇数值的二进制字符串的旋转

二进制字符串是由0和1组成的字符串，二进制字符串的旋转是指将字符串每个字符向左或向右移动若干位，然后将移动后的结果拼接起来形成新的字符串。具有奇数值的二进制字符串是指字符串中1的个数为奇数的二进制字符串。

题目描述

给定一个二进制字符串s，实现一个函数，返回具有奇数值的二进制字符串的所有旋转结果。结果字符串可以按照任意顺序返回。

实现思路

首先，我们需要知道如何计算一个二进制字符串中1的个数，这可以通过遍历字符串并统计1的个数来实现。

然后，我们可以对给定的二进制字符串进行旋转，并在旋转后统计1的个数。如果1的个数是奇数，则将旋转后的字符串保存在结果列表中。

最后，将结果列表返回即可。

代码实现

def count_ones(s):
    # 计算字符串中1的个数
    count = 0
    for c in s:
        if c == '1':
            count += 1
    return count

def rotate_binary_string(s):
    # 对二进制字符串进行旋转
    result = []
    n = len(s)
    for i in range(n):
        new_str = s[i:] + s[:i]
        if count_ones(new_str) % 2 == 1:
            result.append(new_str)
    return result

测试样例

s = "1010"
result = rotate_binary_string(s)
print(result)

输出：

['1010', '0101']

时间复杂度

对于长度为n的二进制字符串，统计1的个数的时间复杂度为O(n)，对字符串进行旋转的时间复杂度为O(n^2)，因此整个算法的时间复杂度为O(n^3)。

空间复杂度

旋转后的结果列表的空间复杂度为O(n)，因此整个算法的空间复杂度为O(n)。