门|门 IT 2007 |问题 4

简介

本题是一个编程问题，要求实现一个函数，参数是一个整数数组和一个整数k，返回满足相邻k个元素和的最小值的连续子数组。

函数签名

def find_min_subarray(arr: List[int], k: int) -> Tuple[int, int]:

参数说明

• arr：整数数组，长度为N，其中1≤N≤10^5，元素取值范围为[-10^6,10^6]。
• k：整数，其中1≤k≤N。

返回值说明

• 函数返回一个元组(start, end)表示满足相邻k个元素和的最小值的连续子数组的起始位置和终止位置。
• 如果有多个符合条件的连续子数组，返回其中任意一个即可。

示例

assert find_min_subarray([1, 2, 3, 4, 5, 6], 2) == (2, 3)
assert find_min_subarray([6, 5, 4, 3, 2, 1], 2) == (3, 4)

思路说明

本题要求找到相邻k个元素和的最小值，可以使用滑动窗口算法。每次调整窗口大小，计算窗口内的元素和，更新最小值和对应的子数组的位置。

具体实现：

1. 初始化窗口，窗口大小为k。
2. 计算初始窗口内元素和，记录最小值和对应的子数组位置。
3. 移动窗口，计算新的窗口内元素和，判断是否为最小值，如是则更新最小值和对应的子数组位置。
4. 重复步骤3，直到窗口移动至数组尾部。

代码实现

from typing import List, Tuple

def find_min_subarray(arr: List[int], k: int) -> Tuple[int, int]:
    start = 0
    end = k - 1
    min_sum = sum(arr[start:end+1])
    min_idx = start
    for i in range(k, len(arr)):
        sum_i = sum(arr[i-k+1:i+1])
        if sum_i < min_sum:
            min_sum = sum_i
            min_idx = i - k + 1
    return min_idx, min_idx+k-1

总结

本题是一道比较基础的编程问题，考察了编程能力和窗口算法的应用。在实现过程中，需要注意边界条件和优化策略，如不需要保存所有窗口内的元素和，可以通过累加和的方式计算新的窗口内元素和。