门|门 IT 2007 |问题 1(1)

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📅 最后修改于: 2023-12-03 15:12:46.752000 🧑 作者: Mango

门|门 IT 2007 | 问题 1

本题为门|门 IT 2007考试中的问题1，主要考察了程序员的基础知识和代码能力。本题涉及到字符串处理、数据结构和算法等知识点，需要程序员具备一定的编程经验和理解能力。

题目描述

本题给出两个字符串S和T，要求从字符串S中删除一些字符，使得剩下的字符串是字符串T的一个子序列。请编写一个函数，判断是否可以将字符串S中的字符全部删除，使得剩下的字符构成字符串T的一个子序列。如果可以，返回True，否则返回False。

输入格式

输入包括两个字符串S和T，字符串长度不超过10000。

输出格式

输出一个布尔值，代表是否存在这样的子序列。

样例输入1

S = "ABBABAB"
T = "AAABBB"

样例输出1

True

样例输入2

S = "ACEEAGGK"
T = "ABCDEG"

样例输出2

False

解题思路

本题是一个经典的字符串处理问题，可以通过动态规划的思想来解决。

将S和T分别视为两个序列，我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示S中前i个字符与T中前j个字符的最长公共子序列的长度。

在计算dp数组的过程中，需要在当前位置分别考虑两种情况：

当前字符可以匹配，即S[i-1] == T[j-1]，此时有dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
当前字符不匹配，即S[i-1] != T[j-1]，此时有dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

最终，若dp[len(S)][len(T)]等于T的长度，则返回True，否则返回False。

代码实现

def is_subsequence(S, T):
    m, n = len(S), len(T)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if S[i-1] == T[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    return dp[m][n] == n

# 测试样例
S1, T1 = "ABBABAB", "AAABBB"
res1 = is_subsequence(S1, T1) # True

S2, T2 = "ACEEAGGK", "ABCDEG"
res2 = is_subsequence(S2, T2) # False

print(res1, res2)

返回的markdown格式如下：