GATE CS 2020 |问题 19

这是2020年计算机科学门考试中的问题19，本文将对题目进行解释，并提供算法实现以及代码示例。

题目描述

给定一个大小为n的数组A，数组的每个元素都是介于1到n之间的整数。编写一个函数，找出数组中所有未出现的整数。例如，假设数组A为{3,1,3,4,8,5}，则函数应返回{2,6,7}。

解题思路

我们可以使用一个哈希表（hash table）来解决这个问题。具体地，我们可以遍历一遍数组A，将A中所有出现过的数字在hash table中标记为出现过。接下来，我们再遍历一遍1到n的整数，找出所有未在hash table中标记过的整数，即为未在数组A中出现的整数。

算法实现

详细算法步骤如下：

1. 创建一个哈希表hash_table，用于标记数字的出现情况。
2. 遍历数组A，将A中所有出现过的数字在hash_table中标记为出现过。
3. 创建一个空白列表missing，用于记录所有未出现的整数。
4. 遍历1到n的整数，如果该数字未在hash_table中标记过，则将其加入missing列表中。
5. 返回missing列表。

下面是Python实现：

def find_missing_numbers(A):
    n = len(A)
    hash_table = {}
    for i in range(n):
        if A[i] not in hash_table:
            hash_table[A[i]] = True
    missing = []
    for i in range(1, n+1):
        if i not in hash_table:
            missing.append(i)
    return missing

本算法的时间复杂度为O(n)，因为我们需要遍历两次数组A。

总结

本文介绍了如何在一个数组中找出所有未出现的整数。我们使用了哈希表这种数据结构来标记数字的出现情况，最终得到了正确的结果。