资质 | GATE CS 1998 | 问题20

简介

这是一道 GATE CS 1998 年的考题，涉及到计算机科学中的算法排序问题。本题考察了程序员们对于排序算法的熟悉程度和实现能力。

问题描述

给定一个 n 个元素的数组，其中元素可能为任何整数。使用插入排序算法对数组进行升序排序。我们记录每次比较两个元素并进行交换的次数，用 x 表示这个数字。求出使用插入排序算法对这个数组排序时，从第二个元素开始交换了多少次。

解题思路

插入排序是指在排序过程中，将元素一个个插入到已排好序的有序序列中，直到所有元素都插入完成。在这个过程中，每次对比相邻两个元素并进行交换，是排序过程中的主要操作。因此，我们只需要在排序的过程中累计交换的次数即可。

以下是伪代码实现：

for i = 1 to n-1
    j = i
    while j > 0 and A[j-1] > A[j]
        swap A[j] and A[j-1]
        j = j - 1
        increment x

其中，increment x 表示每次交换时 x 的值增加 1。

实现代码

以下是 Python 实现：

def insertion_sort(A):
    x = 0  # 交换次数
    for i in range(1, len(A)):
        j = i
        while j > 0 and A[j-1] > A[j]:
            A[j-1], A[j] = A[j], A[j-1]
            j -= 1
            x += 1
    return x

总结

本题考察了程序员对排序算法的理解和实现能力。实际开发中，排序算法的选择和实现对于程序性能和效率都有很大的影响。因此，程序员们需要掌握多种排序算法并能够熟练地实现它们。