门| GATE CS 2021 |设置 1 |第 55 题

这是GATE CS 2021 门考试的其中一道题目，考察的是数据结构和算法的知识。

题目描述

给定一个数组 arr，和一个数字 k，请编写一个函数 min_subarray 来计算一个最小的连续子数组，该数组的和大于或等于 k。如果没有这样的子数组，则返回 -1。

int min_subarray(int n, int arr[], int k);

输入:

• n: 整数，代表输入数组的大小。
• arr: 整数数组，代表要计算的数组。
• k: 整数，代表最小连续子数组的和。

输出:

• 返回最小连续子数组的长度，满足其和大于或等于 k。如果不存在这样的子数组，则返回 -1。

例子

输入:

n = 6, arr = {2, 3, 1, 2, 4, 3}, k = 7

输出:

2

解释:

最小连续子数组为 {4, 3}，因为它的和为 7，并且这是最小的连续子数组。

思路

这是一道经典的问题，我们可以使用滑动窗口算法解决。具体来说，我们可以维护两个指针 left 和 right，它们分别代表当前连续子数组的左右边界。我们的目标是找到最短的满足条件的子数组。

我们可以移动右指针，直到当前子数组的和大于等于 k。然后，我们可以移动左指针，直到当前子数组的和小于 k。在这个过程中，我们可以计算子数组的长度，并更新最小长度的值。

重复以上步骤直到遍历整个数组。如果没有找到满足条件的子数组，则返回 -1。

时间复杂度

滑动窗口算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是输入数组的大小。

代码实现

以下是滑动窗口算法的实现代码，使用 C 语言编写：

int min_subarray(int n, int arr[], int k) {
    int left = 0, right = 0, sum = 0, len = INT_MAX, flag = 0;

    // 开始滑动窗口
    while (right < n) {
        while (sum < k && right < n) {
            sum += arr[right];
            right++;
        }

        while (sum >= k && left <= right) {
            len = fmin(len, right - left);
            sum -= arr[left];
            left++;
            flag = 1;
        }
    }

    // 如果没有找到满足条件的子数组，则返回-1
    return flag == 0 ? -1 : len;
}

其中 fmin() 函数用于计算两个数的最小值，INT_MAX 是 C 语言中 int 类型可表示的最大值。