算法介绍：桶排序

桶排序（Bucket Sort）是一种排序算法，它是对计数排序的改进，利用了函数的映射关系，将待排序数组中的元素映射到一个有限数量的桶中，从而达到排序的目的。

算法思路

桶排序的算法核心在于映射函数的设计，对于每个元素，算出它应该放置在哪个桶中。接下来再对每个桶中的元素进行排序，最后遍历桶数组，依次将各个桶中的元素输出即可。

具体实现如下：

1. 首先确定待排序数组中最大和最小的元素；
2. 设置固定数量的空桶；
3. 将每个元素放入桶中；
4. 对每个非空桶中的元素进行排序；
5. 从桶中将元素按顺序取出，得到排序后的序列。

桶排序的时间复杂度为 $O(n+k)$，其中 $n$ 是待排序元素的数量，$k$ 表示桶的数量。

问题1

对于一个包含 $n$ 个元素的无序序列，如果要使用桶排序，如何确定桶的数量？

答：桶的数量一般是根据待排序数组中的最大值和最小值以及桶的大小来确定的。一种常见的做法是将区间 $[min, max]$ 分成 $k$ 个等长的子区间，每个子区间对应一个桶。由于桶的数量是固定的，因此如果待排序的元素分布不均匀，某些桶中的元素可能会过多或过少，这就需要通过调整桶的数量或重新设计映射函数来解决。需要注意的是，桶的数量不宜过多，否则可能会导致排序的效率降低。