给定数组的所有有序对乘积的总和

简介

这是一个计算给定数组所有有序对乘积总和的函数。函数接受一个数组作为输入，并返回一个数字表示所有有序对乘积的总和。

示例

输入数组：[1, 2, 3]

所有有序对：(1, 2), (1, 3), (2, 3)

乘积总和：12 + 13 + 2*3 = 2 + 3 + 6 = 11

算法思路

为了计算所有有序对的乘积总和，我们可以使用两层嵌套循环来遍历数组中的所有元素。外层循环迭代数组的每个元素，内层循环迭代当前元素后面的所有元素。然后，我们将当前两个元素的乘积累加到总和中。

代码实现

def calculate_product_sum(arr):
    n = len(arr)
    total_sum = 0

    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            total_sum += arr[i] * arr[j]

    return total_sum

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，其中n是数组的长度。由于有两层嵌套循环，时间复杂度为平方级别。
• 空间复杂度：O(1)，我们只使用了常量级别的额外空间。

使用示例

arr = [1, 2, 3, 4, 5]
result = calculate_product_sum(arr)
print(result)  # 输出：70

结论

通过这个函数，我们可以轻松计算给定数组中所有有序对乘积的总和。该函数的时间复杂度较高，但对于小规模的数组来说是可接受的。如果输入数组较大，可能需要考虑优化算法。