主成分分析 - R 编程语言

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的数据降维方法，它通过线性变换将高维数据转换为低维空间中的点，从而实现数据可视化和分类。在R编程语言中，PCA分析的步骤相对简单，本文将全面介绍R语言中的PCA分析方法。

安装

在R中进行PCA分析，首先需要安装相关的包，最常用的是FactoMineR和psych。可以使用以下命令安装：

install.packages("FactoMineR")
install.packages("psych")

加载数据

在进行PCA分析之前，需要导入数据。在R中，可以使用read.table()或者read.csv()等函数将数据文件导入到R的工作空间中。例如：

data <- read.table("data.txt", header = TRUE, sep =",")

此处假设数据文件为data.txt，数据文件以逗号分隔，并且包含表头。通过head()函数和summary()函数查看数据文件的内容和相关统计信息。

数据预处理

在PCA分析之前，需要对数据进行预处理。一般来说，数据预处理包括缺失值处理、异常值检测、数据标准化等步骤。例如，为了确保数据具有零均值和单位方差，可以使用scale()函数进行标准化处理：

data.scaled <- scale(data)

进行PCA分析

在对数据进行预处理之后，就可以进行PCA分析了。在FactoMineR和psych包中，都可以使用PCA()函数进行PCA分析。例如，

library(FactoMineR)
pca <- PCA(data.scaled)

其中，PCA()函数的输入参数为标准化后的数据。在进行PCA分析之后，可以使用summary()函数查看PCA分析结果。

PCA分析结果解释

PCA分析结果可以通过以下几个方面进行解释：

• 可视化分析结果：使用fviz_pca_ind()和fviz_pca_var()函数可以分别对PCA分析结果进行可视化，包括样本点云图和变量贡献度图。
• 解释PCA分析结果：使用get_eig()函数可以获取每个主成分的方差贡献度和累计方差贡献度。使用dimdesc()函数可以得到每个主成分的主要贡献变量。
• 提取主成分变量：使用get_pca_var()函数可以得到每个变量在每个主成分上的系数。

参考文献

1. Rousseeuw, P. J. and Croux, C. (1993). Alternatives to the median absolute deviation, J. Amer. Statist. Assoc., Vol. 88, pp. 1273-1283.
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3. Greenacre, M. J. (1993). Correspondence Analysis in Practice, Academic Press, London.
4. Joliffe, I. T. (1986). Principal Component Analysis, Springer-Verlag, New York.