毫升 |独立成分分析

先决条件：主成分分析

独立分量分析(ICA) 是一种机器学习技术，用于从混合信号中分离独立源。与主成分分析侧重于最大化数据点的方差不同，独立成分分析侧重于独立性，即独立成分。

问题：从这些源的信号组成的混合信号中提取独立源的信号。
给定：来自五个不同独立来源的混合信号。
目的：将混合信号分解为独立的信号源：

• 来源 1
• 来源 2
• 来源 3
• 来源 4
• 来源 5

解决方案：独立分量分析（ICA） 。

考虑鸡尾酒会问题或盲源分离问题以了解通过独立分量分析解决的问题。

在这里，有一个派对进入一个挤满人的房间。那个房间里有“n”个发言者，他们在聚会上同时发言。在同一个房间里，还有'n'个麦克风放置在距扬声器不同距离的位置，它们正在记录'n'个扬声器的语音信号。因此，扬声器的数量等于房间中麦克风的数量。
现在，使用这些麦克风的录音，我们希望将房间中所有“n”个扬声器的语音信号分开，因为每个麦克风都记录了来自每个扬声器的语音信号，因为它们之间的距离不同。可以利用机器学习技术、独立分量分析将每个麦克风录音的混合信号分解为独立源的语音信号。
[ X1, X2, ....., Xn ] => [ Y1, Y2, ....., Yn ]
其中，X1, X2, ..., Xn 是混合信号中的原始信号，Y1, Y2, ..., Yn 是新特征，是相互独立的独立分量。

对 ICA 的限制 –

1. 假设由 ICA 生成的独立分量在统计上彼此独立。
2. ICA 生成的独立分量必须具有非高斯分布。
3. ICA 生成的独立分量的数量等于观察到的混合物的数量。

PCA和ICA的区别——

Principal Component Analysis	Independent Component Analysis
It reduces the dimensions to avoid the problem of overfitting.	It decomposes the mixed signal into its independent sources’ signals.
It deals with the Principal Components.	It deals with the Independent Components.
It focuses on maximizing the variance.	It doesn’t focus on the issue of variance among the data points.
It focuses on the mutual orthogonality property of the principal components.	It doesn’t focus on the mutual orthogonality of the components.
It doesn’t focus on the mutual independence of the components.	It focuses on the mutual independence of the components.