GATE-CS-2014-(Set-1) |问题 4

这是一道有关程序设计的问题，需要设计一个程序来解决给定问题。

问题描述

给定一个由n个数字构成的数组和一个数字x，要求设计一个算法来查找该数组中最接近x的数字。如果有多个数字与x的距离相同，则返回其中最小的数字。

思路分析

为了解决这个问题，我们可以首先对数组进行排序，然后再使用二分搜索来查找最接近x的数字。

具体来说，我们可以使用两个指针low和high来确定当前搜索的区间，初值分别为数组的起始和结束位置。然后，我们可以计算mid=（low+high）/2来确定中间位置。接下来，我们可以根据mid处的数字与x的大小来判断我们需要继续搜索左半区间还是右半区间。

在搜索过程中，我们可以维护一个变量best来记录当前最接近x的数字，然后比较当前数字与x的距离与best与x的距离，如果当前数字更接近x，则更新best。如果有多个数字与x的距离相等，则返回其中最小的数字。

代码实现

def find_closest(arr: List[int], x: int) -> int:
    n = len(arr) 
    if n == 0: 
        return None  
    low, high = 0, n - 1  
    best = arr[low]    
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == x:
            return arr[mid]
        elif arr[mid] < x:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
        if abs(arr[mid] - x) < abs(best - x) or (abs(arr[mid] - x) == abs(best - x) and arr[mid] < best):
            best = arr[mid]
    return best

以上是用Python实现的代码，它使用了一个名为“find_closest”的函数。该函数接受两个参数：一个整数数组arr和一个整数x，它返回一个整数，该整数是数组中最接近x的数字。

总结

本文介绍了如何设计一个算法来查找数组中最接近x的数字。我们使用了排序和二分搜索来实现。在实现过程中，我们还使用了一个best变量来记录当前最接近x的数字。此外，我们还介绍了Python中实现该算法的代码，希望这对您有所帮助。