国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 |问题 17

这是一道关于数组和排序的编程问题。

问题描述

给定一个长度为n的数组，其中元素取值范围在[0, k-1]之间。请你编写一个程序，实现对该数组的排序。

输入格式

第一行输入两个整数n和k，表示数组长度和元素取值范围。

第二行输入n个整数，表示数组中的元素。

输出格式

输出排好序后的数组。

解题思路

本题可以使用计数排序（Counting Sort）来解决。

计数排序的原理是，对于给定的输入序列中的每一个元素 x，确定该序列中值小于 x 的元素的个数。一旦有了这个信息，你就可以将 x 直接放在最终的输出序列的正确位置上。

这个算法的实现过程可以分为三个步骤：

1. 初始化一个计数数组，用于记录每个元素出现的次数。

2. 遍历输入数组，统计每个元素出现的次数。

3. 遍历计数数组，依次将元素放入输出数组中，输出数组就是排好序的数组。

参考代码

下面是使用 Python 语言实现的解题代码：

def count_sort(arr, k):
    count = [0] * k
    for x in arr:
        count[x] += 1
    for i in range(1, k):
        count[i] += count[i - 1]
    result = [0] * len(arr)
    for x in arr:
        result[count[x] - 1] = x
        count[x] -= 1
    return result

n, k = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))
sorted_arr = count_sort(arr, k)
print(*sorted_arr)

上述代码的时间复杂度为 O(n+k)，其中 n 为输入数组的长度，k 为元素取值范围。

该算法是稳定的，因为在遍历输入数组时，对于相同的元素，在输出数组中它们的相对位置不变。