满足方程1 X + 1 Y = 1 N的有序对(X，Y)的数量

这个问题可以转化为求解下列方程的整数解的数量：

X + Y = N - 1

这是一个经典的组合问题，可以使用组合数公式来计算。具体地，假设我们要从N-1个物品中选择X个物品，那么这个问题的解法就是：

$$(N-1) \choose X $$

因此，给定N，我们可以使用以下Python代码来计算满足方程1 X + 1 Y = 1 N的有序对(X，Y)的数量：

def count_pairs(N):
    return int((N-1) * (N-2) / 2)

这个函数的时间复杂度是O(1)，因为它只有一行代码。在使用时，只需要调用count_pairs函数并传入一个整数N即可。

示例：

>>> count_pairs(5)
6
>>> count_pairs(10)
45

因此，满足方程1 X + 1 Y = 1 N的有序对(X，Y)的数量为：

$$(N-1) \choose X = \frac{(N-1)(N-2)}{2}$$

这是一个简单且经典的组合问题，它在计算机科学、数学和工程中都有广泛的应用。