通过连接任何前缀及其镜像形式形成的字典上最小的字符串

当我们在解决字符串相关问题时，经常需要进行字典序比较。有时候，我们需要连接字符串及其镜像形式以形成新的字符串，然后返回字典序最小的字符串。下面介绍一种实现方法。

思路

首先，我们需要将字符串及其镜像形式连接起来，形成一个新的字符串。

然后，我们需要对这个新的字符串进行字典序比较。如果字符串本身已经满足字典序最小，那么无需进行任何操作，直接返回。

如果不满足字典序最小，则需要通过旋转字符串的方式，使得字典序最小。具体来说，我们可以将字符串分成两个部分，分别进行反转，然后再将其整体反转即可。

代码

下面是用 Python 实现的代码：

def get_min_lex_order(s: str) -> str:
    """
    通过连接任何前缀及其镜像形式形成的字典上最小的字符串
    """
    n = len(s)
    t = s + s[::-1]
    for i in range(n):
        if t[i:i+n] < t[:n]:
            return t[i:i+n]
    return t[:n]

解释

我们首先将原字符串 s 和其镜像形式 s[::-1] 进行连接，得到新的字符串 t。接着，我们从 t 中截取长度为 n 的子串，依次和子串 s 进行字典序比较。如果子串 t[i:i+n] 的字典序小于子串 s，那么直接返回 t[i:i+n] 即可。

如果所有的子串都不满足字典序最小，那么说明字符串本身已经是字典序最小的了，直接返回原字符串的前 n 个字符即可。