圆心之间的距离与两个横向公切线与圆的交点的比值

这是一个计算圆心之间的距离与两个横向公切线与圆的交点的比值的程序。

这个程序主要是利用数学知识计算得出结果，需要输入两个圆的圆心坐标和半径，然后计算出两个圆之间的距离，接着利用圆的公式计算出两个横向公切线与圆的交点，并计算出相应的比值。

使用方法

该程序可以作为函数在其他程序中调用，需要传入两个圆的圆心坐标和半径，返回两个圆心之间的距离与两个横向公切线与圆的交点的比值。

函数原型如下：

def circle_tangent_ratio(x1, y1, r1, x2, y2, r2):
    """
    计算两个圆心之间的距离与两个横向公切线与圆的交点的比值。
    :param x1: 圆1圆心x坐标
    :param y1: 圆1圆心y坐标
    :param r1: 圆1半径
    :param x2: 圆2圆心x坐标
    :param y2: 圆2圆心y坐标
    :param r2: 圆2半径
    :return: 两个圆心之间的距离与两个横向公切线与圆的交点的比值
    """
    pass

程序实现

程序的核心是利用数学知识计算出两个横向公切线与圆的交点，具体实现如下：

# 计算两个圆心之间的距离
distance = ((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2) ** 0.5

# 计算两个圆心的连线与x轴的夹角
angle = math.atan2(y2 - y1, x2 - x1)

# 计算圆1的横向公切线与圆心连线的夹角
theta1 = math.asin((r1 - r2) / distance)

# 计算圆2的横向公切线与圆心连线的夹角
theta2 = math.asin((r2 - r1) / distance)

# 计算圆1的横向公切线与圆心的交点坐标
x3 = x1 + r1 * math.cos(angle + theta1)
y3 = y1 + r1 * math.sin(angle + theta1)
x4 = x1 + r1 * math.cos(angle - theta1)
y4 = y1 + r1 * math.sin(angle - theta1)

# 计算圆2的横向公切线与圆心的交点坐标
x5 = x2 + r2 * math.cos(angle + theta2)
y5 = y2 + r2 * math.sin(angle + theta2)
x6 = x2 + r2 * math.cos(angle - theta2)
y6 = y2 + r2 * math.sin(angle - theta2)

# 计算交点距离
length = ((x3 - x5) ** 2 + (y3 - y5) ** 2) ** 0.5

# 计算比值
ratio = distance / length

总结

这个程序可以方便地计算出圆心之间的距离与两个横向公切线与圆的交点的比值，对于需要进行几何计算的程序员来说是一个不错的工具。