DBMS 中函数依赖的阿姆斯壮公理

在数据库管理系统中，函数依赖（functional dependency）是指在关系表中，一个或多个属性的值决定了另一个属性的值。函数依赖是关系数据库设计中的一个基本概念，是设计高质量数据库的重要步骤之一。

阿姆斯壮公理（Armstrong's axioms）是定义函数依赖的一组公理，用于判断函数依赖是否成立。阿姆斯壮公理包括以下三个公理：

• 自反律（reflexivity）：如果存在X->Y，则有X⊇Y。
• 增广律（augmentation）：如果存在X->Y，则存在XZ->YZ。
• 传递律（transitivity）：如果存在X->Y且Y->Z，则存在X->Z。

使用阿姆斯壮公理可以推导出所有函数依赖，从而确定关系表的主属性和非主属性，以及进行关系表的规范化。

在DBMS中，通常可以使用SQL语句进行函数依赖检查：

SELECT COUNT(*) 
FROM (
    SELECT DISTINCT 
        key_attributes 
    FROM table
) as dist_key_attributes;

该语句可以用于检查关系表中是否存在冗余数据，即是否存在相同的主键。如果返回值大于1，则意味着关系表中存在冗余数据，需要对关系表进行规范化。