scipy.stats.halflogistic()

概述

scipy.stats.halflogistic()是一个半罗吉斯特分布的概率密度函数。半罗吉斯特分布是连续的且非对称的分布，在生存分析和可靠度分析中经常使用。它的概率密度函数定义如下：

$$ f(x, loc, scale)= \frac{2}{scale} \cdot \frac{\exp\left(-\frac{x-loc}{scale}\right)}{\left(1+\exp\left(-\frac{x-loc}{scale}\right)^2\right) } , \qquad x\geq0 $$

其中，loc是位置参数，scale是尺度参数。

用法

scipy.stats.halflogistic()的用法非常简单：

from scipy.stats import halflogistic

# 计算概率密度函数在 0.5 的值
halflogistic.pdf(0.5, loc=0, scale=1)

该函数的返回值是给定参数下概率密度函数在指定点的取值。我们可以基于该函数生成一些示例数据：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义半罗吉斯特分布
dist = halflogistic(loc=0, scale=1)

# 生成一些随机样本
samples = dist.rvs(size=500)

# 绘制概率密度函数图像
fig, ax = plt.subplots(1, 1)
x = np.linspace(-0.5, 2, 500)
ax.plot(x, dist.pdf(x), 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='halflogistic pdf')

# 绘制样本分布图像
ax.hist(samples, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
ax.legend(loc='best', frameon=False)
ax.set_xlabel('Sample Values')
ax.set_ylabel('Probability Density')
plt.show()

下图展示了半罗吉斯特分布的概率密度函数和一些随机样本的分布情况：

参考资料

• scipy.stats.halflogistic