检查顶点 X 和 Y 是否在无向图的同一个连通分量中的查询

在无向图中，连通分量是指图中的一组顶点，这些顶点之间可以通过边相互到达。如果两个顶点 X 和 Y 在同一个连通分量中，意味着从顶点 X 可以通过一系列的边到达顶点 Y。

为了检查顶点 X 和 Y 是否在同一个连通分量中，可以使用深度优先搜索（Depth First Search, DFS）或广度优先搜索（Breadth First Search, BFS）算法来遍历无向图。这些算法能够遍历图中所有与给定顶点相连的顶点，并标记它们的连通状态。

下面是一个示例代码片段，演示了如何使用深度优先搜索算法来检查顶点 X 和 Y 是否在同一个连通分量中。

def dfs(graph, visited, vertex, target):
    visited[vertex] = True
    if vertex == target:
        return True
    for neighbor in graph[vertex]:
        if not visited[neighbor]:
            if dfs(graph, visited, neighbor, target):
                return True
    return False

def check_same_component(graph, X, Y):
    visited = [False] * (len(graph) + 1)
    return dfs(graph, visited, X, Y)

# 示例使用
graph = {
    1: [2, 3],
    2: [1, 4],
    3: [1, 5],
    4: [2],
    5: [3, 6],
    6: [5]
}

X = 1
Y = 4
same_component = check_same_component(graph, X, Y)
if same_component:
    print(f"顶点 {X} 和 {Y} 在同一个连通分量中")
else:
    print(f"顶点 {X} 和 {Y} 不在同一个连通分量中")

上述代码中，dfs 函数通过递归方式进行深度优先遍历，依次检查顶点的邻居顶点是否已被访问，如果邻居顶点未被访问，则递归地调用 dfs 函数。如果顶点 X 和 Y 在同一个连通分量中，则函数返回 True，否则返回 False。

check_same_component 函数初始化一个大小为图顶点数加一的布尔数组 visited，用于记录顶点是否被访问过。然后调用 dfs 函数进行深度优先搜索，并返回最终的结果。

以上是一个简单的方式来检查顶点 X 和 Y 是否在同一个连通分量中。根据具体问题的复杂度和需求，还可以使用其他图算法来解决这个问题，比如广度优先搜索等。