门 | GATE-CS-2015（套装1）|第 56 题

这道题是关于计算机组成原理中的逻辑门的问题。

问题描述

一个有三个输入A、B、C和一个输出Y的逻辑门电路如下：

   ___
 A|___|     __
          |  |
 B|_______|OR|____Y
          |__|
    ___
 C|___|

其中，OR表示逻辑或门。如果要使得该电路实现以下布尔函数：

F(A,B,C) = Σ(2,5,6,7)

则电路中的OR门应改为（ ）

(A) 与非（NAND）门 (B) 或非（NOR）门 (C) 异或（XOR）门 (D) 与（AND）门

解题思路

首先，我们需要理解布尔函数的概念，即把变量和逻辑运算符结合在一起，表示逻辑关系的一种方式。例如，F(A,B,C) = Σ(2,5,6,7)表示当变量A、B、C满足2、5、6、7所代表的真值表中的结果时，该布尔函数F的输出结果为1，否则为0。

接着，我们需要了解逻辑门的基本原理。逻辑门是指能够执行与、或、非等逻辑运算的电子元件。在该电路中，我们需要改变OR门为另一种逻辑门，使其能够实现对应的布尔函数。

对于选项(A)与非（NAND）门和选项(B)或非（NOR）门，它们都是由其他逻辑门组成的，因此不能直接作为答案。而对于选项(C)异或（XOR）门，其真值表如下：

| A | B | Y | |---|---|---| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

可以发现，该真值表与题目给出的真值表并不一致，因此该选项也不是正确答案。

最终，正确选项为(D)与（AND）门，其真值表如下：

| A | B | C | Y | |---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 |

可以发现，该真值表恰好与题目给出的真值表一致，因此(D)为正确答案。

解题代码

# 门 | GATE-CS-2015（套装1）|第 56 题

这道题是关于计算机组成原理中的逻辑门的问题。

## 问题描述

一个有三个输入A、B、C和一个输出Y的逻辑门电路如下：

A|_| __ | | B||OR|____Y || ___ C||

其中，OR表示逻辑或门。如果要使得该电路实现以下布尔函数：

F(A,B,C) = Σ(2,5,6,7)

则电路中的OR门应改为（  ）

(A) 与非（NAND）门
(B) 或非（NOR）门
(C) 异或（XOR）门
(D) 与（AND）门

## 解题思路

首先，我们需要理解布尔函数的概念，即把变量和逻辑运算符结合在一起，表示逻辑关系的一种方式。例如，F(A,B,C) = Σ(2,5,6,7)表示当变量A、B、C满足2、5、6、7所代表的真值表中的结果时，该布尔函数F的输出结果为1，否则为0。

接着，我们需要了解逻辑门的基本原理。逻辑门是指能够执行与、或、非等逻辑运算的电子元件。在该电路中，我们需要改变OR门为另一种逻辑门，使其能够实现对应的布尔函数。

对于选项(A)与非（NAND）门和选项(B)或非（NOR）门，它们都是由其他逻辑门组成的，因此不能直接作为答案。而对于选项(C)异或（XOR）门，其真值表如下：

| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

可以发现，该真值表与题目给出的真值表并不一致，因此该选项也不是正确答案。

最终，正确选项为(D)与（AND）门，其真值表如下：

| A | B | C | Y |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

可以发现，该真值表恰好与题目给出的真值表一致，因此(D)为正确答案。

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