二叉树的垂直宽度 |设置1

在二叉树数据结构中，我们可以将节点按垂直方向看做是水平的某一层，这样就可以得到二叉树的垂直宽度。二叉树的垂直宽度是指二叉树中最大宽度值，即二叉树的任意两个节点在同一水平线上的最大距离。计算二叉树的垂直宽度是一项常见的编程任务，许多数据结构和算法都需要它。

1. 实现思路

要计算一个二叉树的垂直宽度，我们可以从根节点开始遍历二叉树，并记录每个节点的水平位置。用一个字典来存储每个水平位置的最左边节点和最右边节点。最后，在这个字典中找到最大宽度就是垂直宽度。

具体的实现步骤如下：

1. 遍历整个二叉树，记录每个节点的水平位置
2. 在记录水平位置的同时，更新记录每个水平位置的最左边节点和最右边节点的字典
3. 遍历记录水平位置的字典，找到最大宽度值

2. 代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


def get_vertical_width(root):
    # 记录每个水平位置的最左边节点和最右边节点
    vertical_positions = {}
    # 记录当前节点的水平位置和纵坐标
    stack = [(root, 0, 0)]
    
    # 遍历整个二叉树，记录每个节点的水平位置
    while stack:
        node, xpos, ypos = stack.pop()
        if node:
            if xpos not in vertical_positions:
                vertical_positions[xpos] = [node.val, node.val]
            else:
                if node.val < vertical_positions[xpos][0]:
                    vertical_positions[xpos][0] = node.val
                if node.val > vertical_positions[xpos][1]:
                    vertical_positions[xpos][1] = node.val
            stack.append((node.left, xpos - 1, ypos - 1))
            stack.append((node.right, xpos + 1, ypos - 1))

    # 遍历记录水平位置的字典，找到最大宽度
    max_width = 0
    for position in vertical_positions.values():
        width = position[1] - position[0] + 1
        if width > max_width:
            max_width = width

    return max_width

3. 测试样例

# 创建测试用例
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)

# 计算二叉树的垂直宽度并打印结果
print(get_vertical_width(root))  # 输出 5

4. 总结

本文介绍了如何通过遍历二叉树和利用字典，计算二叉树的垂直宽度。希望本文对你有所帮助。