在 Matrix 中查找机器人未访问的单元格

在这个介绍中，我将向程序员说明如何在一个矩阵（Matrix）中找到机器人未访问的单元格。这个问题通常在机器人路径规划或者遍历矩阵的时候会遇到。

问题描述

假设我们有一个 M x N 的矩阵，其中每个单元格都可以分配一个坐标 (i, j)，其中 i 表示行索引，j 表示列索引。

我们有一个机器人，从矩阵的某个起始位置开始运动，机器人可以向上、下、左、右四个方向移动到相邻的单元格。但是，机器人有一些限制规则：

1. 机器人无法穿过墙壁，也就是说不能访问矩阵中的障碍物单元格。
2. 机器人在任意时间点只能访问每个单元格一次。

我们的目标是找到机器人没有访问过的所有单元格。

解决方案

我们可以使用深度优先搜索（DFS）或者广度优先搜索（BFS）来解决这个问题。

深度优先搜索（DFS）

使用深度优先搜索的思路，我们可以从给定的起始位置开始，递归地探索每个相邻的单元格。

以下是一个使用 Python 实现的 DFS 算法的示例代码片段：

def dfs(matrix, visited, i, j):
    # 确保当前的坐标在矩阵的有效范围内
    if i < 0 or j < 0 or i >= len(matrix) or j >= len(matrix[0]):
        return
    
    # 确保当前格子没有被访问过并且不是障碍物
    if visited[i][j] or matrix[i][j] == 'X':
        return
    
    # 标记当前格子为已访问
    visited[i][j] = True
    
    # 递归调用 DFS 探索相邻的格子
    dfs(matrix, visited, i+1, j) # 向下
    dfs(matrix, visited, i-1, j) # 向上
    dfs(matrix, visited, i, j+1) # 向右
    dfs(matrix, visited, i, j-1) # 向左

广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索通常使用队列来实现，它逐层地探索每个相邻的单元格。

以下是一个使用 Python 实现的 BFS 算法的示例代码片段：

def bfs(matrix, visited, i, j):
    queue = []  # 使用队列来存储待探索的单元格
    queue.append((i, j)) # 将起始位置加入队列
    
    while queue:
        i, j = queue.pop(0) # 取出队列中的当前位置
        
        # 确保当前的坐标在矩阵的有效范围内
        if i < 0 or j < 0 or i >= len(matrix) or j >= len(matrix[0]):
            continue
        
        # 确保当前格子没有被访问过并且不是障碍物
        if visited[i][j] or matrix[i][j] == 'X':
            continue
        
        # 标记当前格子为已访问
        visited[i][j] = True
        
        # 将相邻的格子加入队列
        queue.append((i+1, j)) # 向下
        queue.append((i-1, j)) # 向上
        queue.append((i, j+1)) # 向右
        queue.append((i, j-1)) # 向左

使用示例

matrix = [
    ['O', 'O', 'X', 'O'],
    ['O', 'X', 'O', 'X'],
    ['X', 'O', 'O', 'O'],
]

# 初始化一个与矩阵相同大小的 visited 矩阵
visited = [[False] * len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]

# 从位置 (0, 0) 开始 DFS 或 BFS
dfs(matrix, visited, 0, 0)
# 或者
bfs(matrix, visited, 0, 0)

# 现在 visited 矩阵中为 True 的位置表示机器人已经访问过的单元格

以上是在 Matrix 中查找机器人未访问的单元格的解决方案，希望能对你有所帮助！