门 GATE CS 2021 设置 2 问题 17

该问题是2021年Gate计算机科学考试设置的一道问题，涉及树的数据结构和算法。

问题描述

给定一棵二叉树，找到一个节点，使得它的左子树中的所有节点的和等于它右子树中的所有节点的和。如果不存在这样的节点，则返回-1。

例如，对于以下树结构:

    0
   / \
  2   0
 / \
0   0

节点2满足条件，因为其左子树等于0，右子树等于0。我们的任务是找到这个节点。

解决方案

我们可以使用递归解决此问题。我们定义一个 helper 函数，该函数计算当前节点左侧子树和右侧子树的和并返回总和。在递归过程中，我们计算每个节点的子树和并将它们相加。然后，我们检查是否存在一个节点，其左侧子树和右侧子树之和相等。如果存在，则返回该节点的值。否则，返回-1。

下面给出Python的代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        
def node_with_equal_sum(root: TreeNode) -> int:
    def helper(node: TreeNode) -> int:
        if not node:
            return 0
        left_sum = helper(node.left)
        right_sum = helper(node.right)
        return left_sum + node.val + right_sum
        
    def find_node(node: TreeNode) -> int:
        if not node:
            return -1
        left_sum = helper(node.left)
        right_sum = helper(node.right)
        if left_sum == right_sum:
            return node.val
        left_result = find_node(node.left)
        if left_result != -1:
            return left_result
        return find_node(node.right)
       
   return find_node(root)

总结

本文介绍了门GATE CS 2021设置2问题 17。我们使用递归算法解决了此问题，该算法计算每个节点的左子树和右子树之和，并在递归过程中找到左边和右边相等的节点。这是一种高效且易于实现的方法，可以处理很大的二叉树。