国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 |问题 24

这是一道关于数据结构的编程题。题目描述如下：

一个长度为n的正整数序列，每个元素都是1到n之间的数。定义一个数为“左儿子”，当它在序列中是它左边第一个比它小的数；定义一个数为“右儿子”，当它在序列中是它右边第一个比它小的数。如果左儿子和右儿子都不存在，则称该数为“根”。

现在给定一个长度为n的正整数序列，请你编写程序，计算所有非根节点的左儿子和右儿子的和。

函数签名如下：

def  left_right_sum(n, a):
    pass

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示序列长度。

第二行输入 $n$ 个正整数，表示序列中的元素。

输出格式

输出所有非根节点的左儿子和右儿子的和。

输入样例

5
5 6 1 7 5

输出样例

12

代码实现

算法思路：

遍历整个序列即可，利用栈维护一个递减的序列，如果下一个数字比栈顶元素大，就说明栈顶元素的右子节点就是这个数，此时将栈顶元素出栈，直到遇到第一个比下一个数大的数为止；否则就将这个数入栈。栈中每个数在遍历完整个数列之前，如果它左边没有更小的数，那么它就是一个根节点；否则就可以计算出它的左儿子，也可以计算出它的右儿子。

def left_right_sum(n, a):
    stack = []
    res = 0
    for i in range(n):
        while len(stack) > 0 and a[stack[-1]] > a[i]:
            res += i + 1
            res += stack[-1]
            stack.pop()
        stack.append(i)
    while len(stack) > 0:
        res += stack[-1] + 1
        stack.pop()
    return res

调用函数：

n = 5
a = [5, 6, 1, 7, 5]
print(left_right_sum(n, a))  # 12

注意事项：

1. 需要维护一个栈，存储递减的序列；
2. 对于每个节点，可以通过栈找到它左边和右边的儿子；
3. 遍历完整个序列后，仍需要检查栈中是否有元素，如果有，则它们都是根节点。