国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 – 5 月 | 问题 4

这是一道基础的计算题，需要求出一段数组的最大子段和。如果对算法熟练，可以在 O(N) 的时间复杂度内解决问题。

问题描述

给定一个包含 n 个整数的数组 A，计算 A 的最大子段和。最大子段和定义为该数组中连续子段元素之和的最大值。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数，表示数组 A。

输出格式

输出一个整数，表示 A 的最大子段和。

样例输入

5
1 2 3 -2 5

样例输出

9

解题思路

这是一个经典的最大子段和问题，可以使用动态规划的方法解决，时间复杂度为 O(N)。

定义 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最大子段和，则有以下状态转移方程：

dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])

其中 dp[0] = nums[0]。遍历完整个数组后，max(dp) 即为所求的最大子段和。

参考代码

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

dp = [0] * n
dp[0] = nums[0]

for i in range(1, n):
    dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])

print(max(dp))

# 国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 – 5 月 | 问题 4

这是一道基础的计算题，需要求出一段数组的最大子段和。如果对算法熟练，可以在 O(N) 的时间复杂度内解决问题。

## 问题描述

给定一个包含 n 个整数的数组 A，计算 A 的最大子段和。最大子段和定义为该数组中连续子段元素之和的最大值。

## 输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数，表示数组 A。

## 输出格式

输出一个整数，表示 A 的最大子段和。

## 样例输入

5 1 2 3 -2 5

## 样例输出

9

## 解题思路

这是一个经典的最大子段和问题，可以使用动态规划的方法解决，时间复杂度为 O(N)。

定义 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最大子段和，则有以下状态转移方程：

dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])

其中 dp[0] = nums[0]。遍历完整个数组后，max(dp) 即为所求的最大子段和。

## 参考代码

```python
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

dp = [0] * n
dp[0] = nums[0]

for i in range(1, n):
    dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])

print(max(dp))