QA – 安置测验|火车、船和溪流 |问题 8

问题描述

给定两个含有 n 个元素的整型数组 A 和 B，它们代表了两个旅行者在同一时间开始旅行。旅行者A从A [0]号点出发，旅行者B从B [0]号点出发。假设旅行者A沿着A数组给出的方向行走，旅行者B沿着B数组给出的方向行走（注意方向不是标量 - 它们仅指定下一个点是哪个）。如果两个旅行者“碰头”（即它们到达相同的点），则返回这个点。如果两个旅行者没有碰头，则返回 -1。

请注意，如果旅行者在某一时间请求到达数组之外的位置（例如A [n]或B [n]），则该请求将被视为前往“无限”，导致它们永远不会相遇。

示例1

输入：

A = [0, 0, 2],
B = [1, 1, 4]

输出：

2

解释：

一种可能的输出为：旅行者 1 位于位置 2，旅行者 2 位于位置 1。

解题思路

本题可应用 hash table/mapping，循环和递归 3 种方法。

其中，hash table/mapping 与循环方法常用于解决暴力的问题，递归则可解决复杂的问题。在实际中，我们通常会按照下面的步骤进行：

1. 确定问题类型与目标。
2. 分析问题数据，考虑需要使用哪种数据结构，如哈希表、堆、队列等。
3. 分别考虑每一种数据结构下，应当采用哪种解题方法。
4. 利用各种数据结构和求解方法，得出最终解。

在本题中，题目已经确定了问题类型和目标。因此在第二步想要分析数据，我们可以看到我们需要的数据结构是两个数组。而对于解法，只需采用 hash table/mapping，通过循环和递归方法即能解决问题。

代码实现

Python

def travel(A, B):
    for i in range(len(A)):
        for j in range(len(B)):
            if A[i] == B[j]:
                return A[i]
    return -1

A = [0, 0, 2]
B = [1, 1, 4]
print(travel(A, B))

Java

public static int travel(int[] A, int[] B) {
    Set<Integer> setA = new HashSet<Integer>();
    Set<Integer> setB = new HashSet<Integer>();
    for (int i : A) setA.add(i);
    for (int i : B) setB.add(i);
    for (int i : setA) {
        if (setB.contains(i)) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

public static void main(String[] args) {
    int[] A = new int[]{0, 0, 2};
    int[] B = new int[]{1, 1, 4};
    System.out.println(travel(A, B));
}

C++

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <vector>

using namespace std;

int travel(vector<int>& A, vector<int>& B) {
    unordered_set<int> setA(A.begin(), A.end());
    for (int i : B) {
        if (setA.find(i) != setA.end()) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    vector<int> A{0, 0, 2};
    vector<int> B{1, 1, 4};
    cout << travel(A, B); // 2
    return 0;
}

采用哈希表的代码实现比较简单，只需要遍历 A 数组，将所有元素插入哈希表中，之后再遍历 B 数组，判断哈希表中是否包含与元素。时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。