门|门 CS 1996 |问题 8

简介

这是门|门 CS 1996考试中的第8题，很典型的字符串处理问题。问题描述如下：

有一串由0和1组成的序列，其中1表示门打开，0表示门关闭。现在有一扇后门和一扇前门，每次只能打开一扇门。你需要写一个程序，计算从后门走到前门需要打开的最少的门的数目。

思路

这道题目可以使用贪心算法进行解决。假设当前位有k个1，那么从后门走到前门的时候，在当前这些1中找到最前面的那个1，打开它左边的0的门，同时把后门移动到这个1的位置。重复以上步骤直到到达前门为止。

在代码实现中，我们可以使用两个变量来表示当前门位置和目标门位置，同时用一个变量统计已经开的门数即可实现。

代码

def calculate_min_doors(sequence):
    # 初始化当前门位置、目标门位置和已开门数
    current_door = sequence.rfind('1')
    target_door = 0
    num_doors = 0
    
    while current_door != target_door:
        # 统计当前门到最前面的1之间有多少个0
        num_zero = sequence[current_door:target_door:-1].count('0')
        
        # 将当前门移动到最前面的1的位置，同时已开门数加上0的个数
        current_door = sequence.rfind('1', 0, current_door)
        num_doors += num_zero
        
    return num_doors

测试案例

assert calculate_min_doors('110011000100') ==  3
assert calculate_min_doors('1001101110001011') == 5
assert calculate_min_doors('00000000') == 0
assert calculate_min_doors('1111111') == 0
assert calculate_min_doors('111001') == 2