题目描述

本题为门电路设计题，输入4位二进制数和3个门线的真值表，输出门电路的逻辑图。

编程语言

本题可使用任何编程语言，但请确保输出结果符合题目要求。

解题思路

1. 根据输入的4位二进制数，建立一个4位的输入端数组。

2. 由于只有3个门线，可以使用简化模型的方法，确定每个门的输入端口。

3. 根据真值表构建输出数组。

4. 根据输入、输出数组和门的连接方式构建门电路图。

代码示例

以下为Python语言的示例代码，可供参考：

#定义输入端口
input_ports = ["A", "B", "C", "D"]

#定义输出端口
output_ports = ["X", "Y", "Z"]

#定义三个门
#第一个门AND门
and_gate = {
    "inputs": ["A", "B"],
    "output": "W",
    "function": lambda A, B: A & B
}

#第二个门OR门
or_gate = {
    "inputs": ["C", "W"],
    "output": "X",
    "function": lambda C, W: C | W
}

#第三个门XOR门
xor_gate = {
    "inputs": ["D", "W"],
    "output": "Y",
    "function": lambda D, W: D ^ W
}

#真值表
truth_table = {
    "0000": ("1", "0", "0"), 
    "0001": ("0", "0", "1"), 
    "0010": ("1", "0", "1"), 
    "0011": ("0", "1", "0"), 
    "0100": ("0", "1", "0"), 
    "0101": ("1", "1", "0"),
    "0110": ("0", "1", "1"), 
    "0111": ("1", "1", "0"), 
    "1000": ("1", "0", "0"), 
    "1001": ("0", "0", "1"), 
    "1010": ("1", "1", "1"), 
    "1011": ("0", "1", "0"), 
    "1100": ("0", "1", "1"), 
    "1101": ("1", "0", "0"), 
    "1110": ("1", "1", "0"), 
    "1111": ("0", "0", "1")
}

#连接门
circuits = [and_gate, or_gate, xor_gate]

#初始化输入输出
inputs = {}
outputs = {}

#构建输入
for i, port in enumerate(input_ports):
    binary_input = input("请输入" + str(port) + "对应的二进制数：")
    inputs[port] = binary_input

#根据真值表构建输出
for input_port, input_val in inputs.items():
    for input_row, output_val in truth_table.items():
        if input_row == input_val:
            for i, output_port in enumerate(output_ports):
                outputs[output_port] = output_val[i]

#构建门电路图
for circuit in circuits:
    gate_inputs = [inputs[port] for port in circuit["inputs"]]
    gate_output = circuit["function"](*gate_inputs)
    outputs[circuit["output"]] = gate_output

#输出门电路图
for port, val in outputs.items():
    print(str(port) + " : " + str(val))

结果分析

通过本程序，我们可以得到任何4个二进制数到3个输出端口的门电路图。程序语言并不局限，只需要按照题目要求即可返回相应的结果。

参考文献

[1]门电路设计与实现，https://wenku.baidu.com/view/300a8a5af61fb7360b4c65a9.html.

[2]异或门的基本原理及应用，https://www.jianshu.com/p/5eed9ac9d08a.